23.2 旋转变换 课后达标练习 2022--2023学年京改版九年级数学下册

23.2旋转变换 课后达标练习 考试满分：120；考试时间：100分钟；命题人：中学考试命题与预测组 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3） 2．（3分）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，OE是北偏东29°30'方向的一条射线，将射线OE绕点O逆时针旋转70°20'得到射线OF，则OF的方位角是（　　） A．北偏西40°50' B．北偏西41°10' C．北偏西40°10' D．北偏西41°50′ 4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（　　） A． B．4 C． D．5 5．（3分）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣1，3） 7．（3分）在如图3所示的4×4正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（　　） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 8．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则∠BAB'等于（　　） A．28° B．30° C．36° D．38° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，画△ABC关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是△DEF，请你找出此时的对称中心是（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，0） 10．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则 ∠CDE等于（　　） A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点．如果∠EAB＝35°，那么∠DAC＝　 　°． 12．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AB边的中点D为旋转中心按顺时针方向旋转△ABC，将A、B、C的对应点记为A1、B1、C1，当B1C1⊥AB时，点B与点C1的距离为 　 　． 13．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，BD＝10cm，如果将长方形ABCD绕着点B顺时针旋转90°，那么长方形ABCD扫过的面积是 　 　cm2．（结果保留π） 14．（4分）已知等边三角形ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，则△APQ的形状为 　 　，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值为 　 　． 15．（4分）如图：△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是 　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），B（﹣3，4）绕坐标原点O将△ABO顺时针旋转，得△DEO．当点A的对应点D落在OB的延长线上时，点B的对应点E的坐标是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分66分） 17．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． 求证：BE＝CF． 18．（10分）已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，连接AE，BE，CE． （1）求∠CBE的度数； （2）若△ACD是等边三角形，且∠ABC＝30°，AB＝3，B