精品解析：广西南宁市第四十七中学2022-2023学年上学期九年级开学数学试题

2022-2023学年广西南宁四十七中九年级（上）开学数学试卷 一、单选题（共36分） 1. 下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　） A. （﹣6，﹣5） B. （6，5） C. （6，﹣5） D. （5，﹣6） 3. 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是17 B. 众数是15 C. 中位数是17 D. 中位数是18 4. 下列命题中，正确的个数是（ ） ①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，在中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且，若，，则DF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在Rt中，，．将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点E在边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为内一点，平分，于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如，则的根的情况为（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共12分） 13 因式分解：_______________________． 14. 已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝_____． 15. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是___________m． 16. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 17. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中点D到点O的最大距离是 _____． 18. 如图，点在直上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角，再过点作轴交直线y＝x和直线于，两点，再以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，…，按此规律进行下去，则等腰直角的边长为_____．（用含正整数n的代数式表示） 三、解答题（共8题，共72分） 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 22. “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息： 七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88． 八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75