2.3 不等式的解集 巩固练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

2.3 不等式的解集（巩固练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 2．如果不等式ax+m＜0的解集是x＞1，那么mx+a＞0的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＞1 3．若不等式组无解，则m的值可能（　　） A．7 B．6 C．3 D．5 4．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝﹣2a+b，例如：2▲3＝﹣2×2+3＝﹣1．已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示（　　） A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣4 5 ．已知不等式组的解集为﹣3＜x＜2，则（a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣2021 6 ．在﹣1，0，1，中，能使不等式2x﹣1＜x成立的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ．已知是不等式kx+2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 8 ．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A．x＜﹣1或x≥3 B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤3 9 ．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g（　　） A． B． C． D． 10 ．已知x＝1是不等式3x﹣n＜0的一个解，则n的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b＝　 　． 12 ．请写出一个解集是﹣1＜x＜的不等式组：　 　． 13 ．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图　 　． 14 ．a　 　时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜． 15 ．使关于x的不等式+≥k有解的实数k的最大值是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1和﹣2x+3． （1）求x的取值范围； （2）将x的取值范围在数轴上表示出来． 17 ．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1， 比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1 ＝2（﹣3）+1 ＝﹣6+1 ＝﹣5 （1）求（﹣1）⊕2的值； （2）若2⊕x的值小于9，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来． 18 ．已知关于x的不等式（x﹣5）（ax﹣3a+4）≤0． （1）若x＝2是该不等式的解，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，且x＝1不是该不等式的解 19 ．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20． （1）求2*（﹣5）的值； （2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围 20 ．已知+|n+2|＝0， （1）求得m＝　 　，n＝　 　，在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用M、N表示； （2）定义新运算：a⊗b＝a+b﹣ab，其中等号右边是常规的加、减和乘法运算， 例如：（﹣1）⊗2＝（﹣1）+2﹣（﹣1）， ①求m⊗n的值； ②解关于x的不等式m⊗x＜n，并把解集表示在所给数轴上． 学科网（北京）股份有限公司 $