[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学华师大版数学九年级上册：251 测量（共14张PPT）

华东师大版《数学 · 九年级（上）》 第25章 解直角三角形 §25.1 测量 测量的方法 学 科网 学 科网 学 科网 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 1 2 你能设计出一种测量的方案吗？ 3 测量的方法 1、构造直角三角形，运用勾股定理求解 2、构造能够直接测量出边长的与实物相似的三角形，利用相似三角形的对应边成比例求解 3、利用三角函数求解（这是后面的内容） 数学中测量工具有：刻度尺、测角仪器 学 科网 1、勾股定理在测量中的应用 （1）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米。 x米 （x+1）米 5米 根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2 解之得：x=12 答：旗杆的高度为12米 学 科网 如果在测量旗杆时观察旗杆顶部的视线与水平所成的角度是30o，人与旗杆之间的距离是10米，观测时目高是1.5米，你能计算出旗杆的 高度吗？ 1.5米 ? 10米 A B C E D 解：设AB段的高度为x米。 ∵∠ADB=30o，AB⊥DB ∴AD=2AB=2X 根据勾股定理得：AB2+DB2=AD2 ∴ x2+102=(2x)2 解之得：x= 取正值 答：旗杆的高度为 米 如图，在一棵大树的10米高的A处有两只松鼠，在大树的旁边20米的B处有一池塘，其中一只松鼠爬到树顶后直接跳入池塘（假设所走路径为直线），而另一只松鼠则爬下树后走到池塘B。若这两只松鼠所经过的路程相等，求这棵大树的高度。 解：由题可知，BC=20米，设AD=x米，则CD=(x+10)米，BD=(30-x)米。 在Rt△BCD中，∠C=90o 由勾股定理，得：BC2+CD2=BD2 即 202+(10+x)2=(30-x)2 解之得：x=5 则 CD=X+10=5+10=15 答：大树的高度为15米。 学 科网 A B C D 2、相似在测量中的应用 （1）如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例