6.4.2向量在物理中的应用举例同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.2向量在物理中的应用举例同步练习 一、单选题 1．人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度为（    ） A． B． C． D． 2．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为（    ） A．1000J B． C．2000J D．500J 3．两个力作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为（    ）. A． B． C． D． 4．如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为（    ） A． B． C． D． 5．已知两恒力，作用于同一质点，使之由点移动到点，则力、的合力对质点所做的功为（    ） A． B．2 C．4 D． 6．如图为一个空间探测器的示意图，、、、是四台喷气发动机，、的连线与空间一个固定坐标系的轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正方向平动，要使探测器改为正偏负的方向以原来的速率平动，则可（    ） A．先开动适当时间，再开动适当时间 B．先开动适当时间，再开动适当时间 C．开动适当时间 D．先开动适当时间，再开动适当时间 7．一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为.设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为，行驶完全程需要的时间为，若船的航程最短，则（    ） A．， B．， C．， D．， 8．图为某种礼物降落伞的示意图，其中有根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为．已知礼物的质量为，降落伞自身的重量为，每根绳子的拉力大小相同．则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（    ）（重力加速度取，精确到）． A． B． C． D． 二、多选题 9．在水流速度为10的自西向东的河中，如果要使船以的速度与河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的大小与方向为（    ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．20 D．30 10．一艘船在静水中的航行速度为5km/h，河水的流速为3km/h，则船的实际航行的速度可能为（    ） A．1km/h B．5km/h C．8km/h D．10km/h 11．一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为4N，水平拉力的大小为3N，另一力未知，则（    ） A．当该物体处于平衡状态时， B．当与方向相反，且时，物体所受合力大小为 C．当物体所受合力为时， D．当时， 12．一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（    ） A．当该物体处于平衡状态时，Ν B．当物体所受合力为时，Ν C．当时， D．当时，必存在实数，使得 三、填空题 13．一质点在力，的共同作用下，由点移动到，则、 的合力对该质点所做的功为______． 14．一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________. 15．已知一物体在两力、的作用下，发生位移，则所做的功是________． 16．一物体在力的作用下，由点A(15，10)移动到点B(7，0)，则力对该物体所做的功为_________焦耳. 四、解答题 17．向量是代数的研究对象，数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段；向量也是沟通代数与几何的一座天然桥梁，把运算关系与图形关系联系起来，在数学和物理学中有着广泛的应用. （1）请结合你学习的感悟说明“数的运算、代数式的运算和向量的运算”这三种运算的联系与区别； （2）请结合你学习数学和物理的体会，说明向量是如何成为沟通代数与几何的一座天然桥梁的，在物理学中有哪些应用? 18．已知两个力（单位：N）与的夹角为60°，其中，某质点在这两个力的共同作用下，由点移动到点（单位：m）． (1)求； (2)求与的合力对质点所做的功． 19．若渡船在静水中的速度大小为，河宽为，水流的速度大小为，则（1）此船渡过该河所用时间的最小值是多少？（2）此船渡过该河的位移最小时，需要多长时间才能从此岸到达彼岸？ 20．已知两恒力作用于同一质点，使之由点移动到点． （1）求力对质点所做的功； （2）求力的合力对质点所做的功． 21．已知两个力，，，作用于同一质点，使该质点从点移动到点(其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量)．试求： (1)，分别对质点所做的功； (2)，的合力对