2023年浙江省温州市高职单考单招一模数学试题

2023届浙江省普通高职单独考试温州市统一摸底测试 《数学》试卷 本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上. 4.在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式（组）中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于直线的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.现计划从6名航天员中安排3人到天和核心舱、2人到问天实验舱、1人到梦天实验舱开展实验，不同的安排方案有（ ） A. 6种 B. 30种 C. 60种 D. 360种 6. 如图，若钟面的时间是两点钟，实际时间是三点钟.现在校准时钟，需要将分针旋转（ ） A. B. C. D. 7. 在闭区间上，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 函数（且）的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线上的点到左焦点的距离为10，则点到右焦点的距离是（ ） A 2 B. 22 C. 2或22 D. 12 10. 如图，函数的定义域为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 11. “角的终边经过点”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 已知，是两个不同的实数，则下列函数在上满足的是（ ） A. B. C. D. 13. 我国古代数学著作《张邱建算经》曾记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）”.若该女子第1天织布2尺，前20天共织布60尺，则第20天织布（ ） A. 3尺 B. 4尺 C. 5尺 D. 6尺 14. 正方形ABCD的边长为1，E，P，F分别为AB，BC，CD边上动点，则的最大值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 15. 已知，则（ ） A. B. C. D. 16. 如图，直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 17. 点是圆内一点，过点最长的弦所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 18. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 19. 已知为椭圆的上顶点，点在椭圆上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 2 20. 如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，BF，P，Q分别是AE，BF的中点，则线段PQ的长是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知，，且，则的最大值是___________. 22. 同时抛掷红、蓝两颗质地均匀的骰子，所得点数分别为，，则“”的概率是___________. 23. 在的二项展开式中，若只有的系数最大，则____________. 24. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则___________. 25. 将正整数1，2，3，…，，…如图所示排列，则由上而下第七行从左到右的第三个数是__________. 26. 如图，半径为4cm的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形，将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周，所得几何体的体积是__________. 27. 已知直线为函数图像的一条对称轴，则__________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 28. 计算：. 29. 已知，且. （1）求的值； （2）将角的终边顺时针旋转得到，求的值. 30. 如图，在平