江苏省南京市联合体2022-2023学年第一学期期末学情分析样题九年级数学试题

2022～2023学年度第一学期期末学情分析样题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列函数是二次函数的是 A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．抛掷一枚质地均匀的硬币1次，正面朝上的概率为 A． B． C． D．1 3．一组数据5，8，8，10，1 中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 4．如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ( x y O 3 （第5题） －1 1 C （第 6 题） B D O A P l 1 l 2 l 3 A B C E F D （第4题） ) 5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，则不等式ax2＋bx＋c＜3的解集是 A．x＜0 B．x＜－1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2 6．如图，AB，CD分别是⊙O的内接正十边形和正五边形的边，AD，BC交于点P，则∠APC的度数为 A．126° B．127° C．128° D．129° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．方程x2＝2x的解是 ▲ ． 8．若x＝2y，则＝ ▲ ． 9．函数y＝3 (x－1)2＋2的图像的顶点坐标是 ▲ ． 10．已知C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为 ▲ ．（结果保留根号） 11．设x1，x2是关于x的方程x2－kx－1＝0的两个根，且x1＝－x2，则k的值为 ▲ ． 12．若一个圆锥的底面半径为3，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ °． ( （ 第 1 6 题） A B C P ) ( O y x A B C D （第1 4 题） )13．如图，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点A，若PA＝1，PB＝2，则⊙O的半径为 ▲ ． ( （第 1 3 题） O PO BO AO ) 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 ▲ ． 15．平面内有一点P和线段AB，连接PA，PB，若AB＝2，∠APB＝30°，则点P到AB的最大距离为 ▲ ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着A—B—C的路线运动，则以P为圆心，2为半径的⊙ P与△ABC三边都有公共点的时间共 ▲ 秒． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）x2＋2x－3＝0； （2）(x－1)2＝3x－3． 18．（8分）小明、小红两位同学邀请数学老师合影，3人随机站成一排． （1）数学老师站在中间的概率是 ▲ ； （2）求小明与数学老师相邻的概率． ( 成绩（分） 次序 50 60 7 0 80 9 0 10 0 11 0 O （第19题） 一 三 五 二 四三 甲 乙 )19．（7分）甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示． （1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是 ▲ 分、 ▲ 分； （2）利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性； （3）结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论． ( O B A D C P （第2 0 题） ) 20．（8分）如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点P，连接AC，BD． （1）求证△PAC∽△PDB； （2）若PB＝3，PD＝4，AB＝7．求CD的长． 21．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过（－1，0），（0，