2023届高考物理二轮复习学案：专题4电路和电磁感应第3课时电磁感应中的单杆、双杆、导线框问题

专题4 电路和电磁感应 第3课时 电磁感应中的单杆、双杆、导线框问题 专题4 电路和电磁感应 第3课时 电磁感应中的单杆、双杆、导线框问题 考点1、电磁感应中的单杆切割模型 1．单杆“水平导轨”模型 物理模型 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计 动态分析 设运动过程中某时刻棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a＝－，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝恒定 收尾状态 运动形式：匀速直线运动；力学特征：a＝0，v恒定不变；电学特征：I恒定； 2．单杆“倾斜导轨”模型 物理模型 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距L，导体棒质量m，电阻R，导轨光滑，电阻不计(如图) 动态分析 棒ab由静止释放后下滑，此时a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大 收尾状态 运动形式：匀速直线运动：力学特征：a＝0，v最大，vm＝；I恒定 3.在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量。 (1)求电荷量或速度：BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt。 (2)求位移：－＝0－mv0，x＝Δt。 (3)求时间：①－BLΔt＋F其他·Δt＝mv2－mv1；即－BLq＋F其他·Δt＝mv2－mv1 已知电荷量q，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间。 ②＋F其他·Δt＝mv2－mv1，Δt＝x 已知位移x，F其他为恒力，也可求出变加速运动的时间。 例1、(2022·全国甲卷)(多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，(　　) A．通过导体棒MN电流的最大值为 B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热 预测1、如图所示，宽度L＝1.0 m 的足够长的U形金属导轨水平放置，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T，导轨上放一根质量m＝0.2 kg、电阻R＝1.0 Ω 的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，现牵引力F以恒定功率P使棒从静止开始沿导轨运动(棒始终与导轨垂直且接触良好)，当棒的电阻R产生热量Q＝7.0 J 时获得稳定速度，速度大小为3.0 m/s，此过程中通过棒的电荷量q＝4.1 C．导轨电阻不计，g取10 m/s2.求： (1)当棒的速度稳定时，棒所受的安培力的大小和方向； (2)牵引力F的恒定功率P为多大？ (3)棒从静止开始运动到获得稳定速度所需的时间为多少？ 例2、(2018·江苏高考)(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆(　　) A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 预测2、如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度．重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好．求： (1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量． 考点2、电磁感应中的双棒切割问题 1．模型对比 示意图 力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 开始时两棒做变加速运动，最后两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒 能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 2.两种情况 (1)一杆切割、一杆静止时，分析同单杆类似． (2)两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，E＝＝Bl|v1－v2|. 3．解题要点 (1)若涉及变