1.1同底数幂的乘法 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．若a•2•23＝26，则a等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 2．计算：（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 3．计算﹣x2⋅（﹣x）2的结果是（　　） A．﹣x4 B．﹣2x2 C．x4 D．2x4 4．已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（　　） A．8 B．3 C．64 D．12 5．计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（　　） A．﹣（b﹣a）10 B．（b﹣a）30 C．（b﹣a）10 D．﹣（b﹣a）30 6．y2m+2可以改写成（　　） A．2ym+1 B．y2•ym+1 C．y2m+y2 D．y2m•y2 7．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．用幂的形式表示结果：﹣25×（﹣2）4＝　 　． 9．计算：（a+1）3（﹣a﹣1）2＝　 　．（结果用幂的形式表示） 10．已知am＝3，an＝2，则am+n的值等于 　 　． 11．若x•xa•xb•xc＝x2023，则a+b+c＝　 　． 12．若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c的值为 　 　． 13．已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．已知10a＝3，10b＝5，10c＝7，试把105写成底数是10的幂的形式，则105＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．已知22•22n﹣1•23﹣n＝64，求n的值． 16．计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）． 17．计算：（a+b﹣c）5（a﹣b﹣c）2（c﹣a﹣b）4（c+b﹣a）3． 18．信息技术的存储设备常用B，KB，MB，GB等作为存储量的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是320GB，某移动硬盘的容量是80GB，某个文件大小是156KB等，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B（字节）．对于一个存储量为8GB的闪存盘，其容量有多少B（字节）？ 19．规定a※b＝2a×2b，例如：1※2＝21×22＝4． （1）求2※3的值； （2）若2※（x+1）＝16，求x的值． 20．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空： （3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　（2，0.25）＝　 　； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：∵a•2•23＝26， ∴a＝26÷24＝22＝4． 故选：A． 2．解：（﹣a）2•a4＝a6． 故选：B． 3．解：﹣x2⋅（﹣x）2＝﹣x2⋅x2＝﹣x4， 故选：A． 4．解：∵am+n＝am•an，且am＝6，an＝2， ∴am+n＝6×2＝12． 故选：D． 5．解：（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5 ＝（b﹣a）2[﹣（b﹣a）]3（b﹣a）5 ＝﹣（b﹣a）5（b﹣a）5 ＝﹣（b﹣a）10． 故选：A． 6．解：y2m•y2＝y2m+2， 故选：D． 7．解：∵5×10＝50， ∴2a•2b＝2c， ∴2a+b＝2c， ∴a+b＝c， 故选：B． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：原式＝﹣25×24 ＝﹣29． 故答案为：﹣29． 9．解：（a+1）3（﹣a﹣1）2 ＝（a+1）3（a+1）2 ＝（a+1）3+2 ＝（a+1）5． 故答案为：（a+1）5． 10．解：∵am＝3，an＝2， ∴am+n＝am•an＝3×2＝6． 故答案为：6． 11．解：∵x•xa•xb•xc＝x2023， ∴1+a+b+c＝2023， ∴a+b+c＝2022． 故答案为：2022． 12．解：当a+b+c＝1时， （﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c ＝（﹣2）a﹣1+2b+2+a+2c ＝（﹣2）2a+2b+2c+1 ＝（﹣2）2（a+b+c）+1 ＝（﹣2）2×1+1 ＝（﹣2）3 ＝﹣8． 故答案为：﹣8． 13．解：∵x＝2m+1， ∴2m＝x﹣1． ∵2m+1＝2•2m， ∴2m+1＝2（x﹣1）． ∴y＝3+2m+1 ＝3+2（x﹣1） ＝2x+1． 故答案为：2x+1． 14．解：∵105＝3×5×7， ∴105＝10a×10b×10c＝10a+b+c．