2023届湖北省荆荆宜仙四市高三下学期2月联考数学试题

2023年湖北省荆荆宜仙高三下学期2月联考 高三数学试题 命题学校：荆州中学 命题教师：张云辉 审题学校：龙泉中学 考试时间：2023年2月15日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。 2、回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目 要求的。 1.若集合M={yly=lgx},N={-1,0,},则M∩N=（) A.{ B.{0,1 c.{-1,0} D.{-1,0,} 2.已知复数2=2 7？则=（) A.1-i B.1+i c.-1+i D.-1-i 3.已知向量d,,则“云与共线”是“存在唯一实数入使得=入石”的（：） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.研究鲑鱼的科学家发现鞋鱼的游速v(单位：m/s)可以表示为V-21g100 9 2 其中Q表示鲑鱼的 耗氧量的单位数则鲑鱼以1m/s游动时的耗氧量是它静止时的耗氧量的() A.7倍 B.8倍 C.9倍 D.10倍 5.1+1-2x)的展开式中，常数项是（ A.-9 B.-10 c.9 D.10 1 6.已知a=cosl,p=log,29=a3,r=(分”则() A.p<q<r B.p<r<q C.r<q<p D.g<p<r 7.六名同学排成一排照相，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻，且甲和丁相邻的概率为() 1 C. 15 &已妇双自线C:等-=阳>Qb>0,F为及击线的右作点，过直F作布花找的重我 MW(kw<O),垂足为M,交另一条渐近线于N,若NM=MF(2≥2)，则双曲线C的离心率 的取值范围是() A.[N5,+o) B.1,V5] c.(2,5] D.2 3,o0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c∈R,且a>b>0,则() A.ac>bc B.若a<c,则a<c 小6丸的华若说，国 C.a+b<V2(a2+b2) D若a>c,则a+|c>a+cl 10.下列命题中，真命题的是（) A.中位数就是第50百分位数 B.己知随机变量X~B(n,),若D(2X+1)=5,则n=5 C.已知随机变量5~N(4,o),且函数f(x)=P(x<5<x+2)为偶函数，则4=1 D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172， 方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为120， 11.折纸是一种高雅的艺术活动.已知正方形纸片ABCD的边长为2，现将△ACD沿对角线AC旋转180°， 记旋转过程中点D的位置为点P,AC,AP,BC中点分别为O,E,F,则() A.AC⊥BP B.PB+PD最大为4V2 C.旋转过程中，EF与平面BOP所成的角的正弦值的取值范围是( 2 2N2 D.△ACD旋转形成的几何体的体积是 π 12.已知过抛物线C:x2=4y的焦点F作直线1与抛物线C交于A,B两点，弦AB的中点为Q,过A,B 两点分别作抛物线的两条切线交于点P,PQ交抛物线C于M,过M作抛物线C的切线分别交 PA,PB于D,E,则() A.PQ⊥x轴 B.DE//AB C.SAMAB-3SAPDE D.SAADM,S△PDM,S△PEM,SABEM成等比数列 湖北省新高考联考体*数学试卷（共4页）第2页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在边长为3的等边三角形ABC中，AP=2PB,则AP.BC= 14已知函数=sin(@x+p以0>0)，若x=号是函数y=/)的图象的一条对称轴，（←受0）是函 2 数y=f(x)的图象的一个对称中心，则⊙的最小值为 15.过直线x+2y-4=0上一点P作圆x2+y2=1的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则|AB|的 最小值为 16.若关于x的不等式2lnx-x2e+ax+1≥0有解，则a的取值范围是·（其中e=2.71828…) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分) 已知数列a,}和数列他，}满足：4=2,4=1，a1= ,b1三3b+a,其中n∈N 1 40+ 4 (1)求数列{an}，{亿}的通项公式. (2)若cn=3an+bn,求数列{ncn}的前n项和Sn 18.(12分) 如图，在四棱