1.2集合之间的关系课件-2021-2022学年高教版中职数学基础模块上册

1.物品准备：课本第14页、《学海领航》、 练习本、笔记本； 2.精神准备：端正坐姿，振奋精神； 3.知识准备： (1)集合元素的特征有哪些? (2)元素与集合之间的关系是什么?如何表示? (3)常用数集有哪些，他们用什么符号表示？ (4)集合的表示法有哪些? 课前准备 情境引入 集合P=｛二十四节气｝集合Q=｛春季的节气｝ 集合P与集合Q中的元素有什么关系？ 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， 关系:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 问题1： 问题2： 关系:集合Q中的任何一个元素都是集合P的元素 1.子集： (1)子集 一般地，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集. 读作:“A包含于B”（或B包含A） 如果集合A中存在着不是集合B的元素，那么集合A不 包含于集合B，或者B不包含A，分别记作 (2)规定：空集是任意一个集合的子集. A B A B 思考: ：1.如何用维恩图表示上面两个集合的包含关系？ A B 2.A={x|x是长方形}， B={x|x是平行四边形}， C={x|x是菱形}， D={x|x是正方形}， 请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示. 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系，并找出三个例子的区别. （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4 } （2）A={x|x是高二春考班的全体学生}， B={x|x是高二全体学生} （3）A={-2，4}，B={x|x2-2x-8=0} 注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比是： 记作A B 或 BB A (4)集合相等 一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B,记作A=B. 符号语言:： 集合关系 真子集 相等 子集 集合的关系： （1）A是A的子集吗？ （2）若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A与集合C有什么关系？ （3） 空集是任何集合的真子集，对吗？怎样修改一下这句话就对了？ 思考： 1.反身性：任何集合是它自身的子集， 即 2.传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合C的子集.即 3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.即 结论： 集合的关系的性质： 例1 写出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集.   练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来： (1)集合{1,2,3}与{0,1,2,3} ； (2)集合 、Q、Z、 N与 R； (3)集合 {x|x2-1=0}与{-1,1} .   {1,2,3} {0,1,2,3} 答案：(1)         N Z Q R (2) {x|x2-1=0}={-1,1} (3) 本节课学习了以下内容： 1．概念：子集、集合相等、真子集 2．性质： （1）任何一个集合是它本身的子集。 （2）传递性 （3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 课堂小结 1.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由. 达标检测 2. 3. 14  4..... 4. 5. 已知集合A={x|-8<x<10}, B={x|4b-3<x<b-3}. (1)若b=-1,试判断集合A,B之间 是否存在子集关系; (2)若A⊇B,求实数b的取值范围. 6.课本第17页、第18页所有题目. 15 作业 晚自习任务： 1.《学海领航》第9页、第10页 随堂演练 2.《学海领航》课时作业第108页、第109页 要求： 1.在当前页用黑色笔禁止用铅字笔写上姓名、班级、组号； 2.步骤规范、书写整洁； 3.晚自习后，错题用红笔更正完之后拍照上传班级小管家或钉钉家校本（根据本班数学要求）. $