第7章二元一次方程组 单元达标测试题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》 单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+2y﹣3z＝6 B．x＝2 C． D．xy＝3 2．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（　　） A．4x+2x﹣1＝7 B．4x+10x﹣1＝7 C．4x+10x﹣5＝7 D．4x﹣10x+5＝7 3．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 4．小明要用80元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，80元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（　　） A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 5．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（　　） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．已知方程3x﹣y＝4，用含x的代数式表示y，则 　 　． 9．解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m＝　 　，n＝　 　． 10．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．设打折前每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元，则可列方程组 　 　． 11．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是 　 　． 12．学校为了培养学生的阅读习惯，计划购买一批图书．已知购买50本文学书和80本科普书需要4800元，购买60本文学书和100本科普书需要5920元．设每本文学书x元，每本科普书y元，根据题意，可列二元一次方程组为 　 　． 13．为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有 　 　种． 14．某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低40元，一等奖每人奖金降低20元，二等奖每人奖金降低10元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多 　 　元． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解下列方程组： （1）； （2）． 16．已知方程组的解也是方程组的解，求a，b的值． 17．已知关于x，y的方程组 （1）试用含m的式子表示方程组的解． （2）若方程组的解也是方程2x+y＝﹣14的解，求m的值． 18．已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若a＝1，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a、b的值及原方程组的解． 19．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用100万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请问A、B两种型号的汽车各购买多少辆？ 20．小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格； （2）小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明． 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．解：A、该方程是三元一次方程，故A不符合题意； B、该方程是分式方程，故B不符合题意； C、该方程是二元一次方程，故C符合题意； D、该方程是二元二次方程，故D不符合题意． 故选：C． 2．解：代入消元法