第6章一元一次方程　单元达标测试题　　2022-2023学年华东师大版七年级数学下册　

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列根据等式的性质正确变形的是（　　） A．由，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2 C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3 2．若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝2，那么k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．一位同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（　　）”处的数字看成了（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 4．在解方程﹣x＝时，去分母正确的是（　　） A．4（1﹣x）﹣x＝3（3x﹣1） B．3（1﹣x）﹣x＝4（3x﹣1） C．4（1﹣x）﹣12x＝3（3x﹣1） D．3（1﹣x）﹣12x＝4（3x﹣1） 5．对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x﹣2）＝﹣3，则x的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 6．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0，使得成立的一对数m，n我们称为“相伴数对”，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现甲单独做4小时后，乙加入和甲一起做，问还需要几小时完成？若设还需要x小时完成，则依题意可列方程为（　　） A．﹣﹣＝1 B．+﹣＝1 C．++＝1 D．﹣+＝1 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．若方程（|m|﹣3）x2+（﹣m+3）x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　． 9．如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则3a+b＝　 　． 10．若关于x的一元一次方程ax+3＝13与x+5＝7的解相同，则a的值是 　 　． 11．汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有x吨，则所列的方程为 　 　． 12．一条船顺流航行速度为20千米/时，逆流航行速度为16千米/时，则水的流速为 　 　千米/时． 13．新规定的一种运算法则：a⊗b＝a3+ab，例如3⊗（﹣2）＝33+3×（﹣2）＝21，若（﹣2）⊗x＝6，则x的值为 　 　． 14．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB＝14厘米，点C在线段AB上，且BC＝3厘米．点P、点Q是直线AB上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 　 　秒时线段PQ的长为6厘米． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．某同学解方程＝1﹣的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2），① 8x﹣4＝1﹣3x+6，② 8x+3x＝1+6+4，③ 11x＝11，④ x＝1，⑤ （1）以上步骤中，第 　 　步是移项，移项的依据是 　 　； （2）该同学的解答过程从第 　 　步开始出错，这一步的错误原因是 　 　； （3）写出正确的解答过程． 16．解方程： （1）2﹣＝x﹣； （2）． 17．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套． （1）应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套． （2）按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？ 18．列一元一次方程求解． 某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行．女学生组成前队，步行速度为4千米/时，男学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？这段时间联络员走的路程是多少？ （2）两队何时相距2千米？ 19．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发： （1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数． （2）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数． （3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数． 20．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元