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课后提升练(十七) 电磁振荡
[对应学生用书P156]
1.(2022·浙江三门启超中学高二期中)如图所示LC回路中,已知L= H,C= F,则已充电的电容器从开始放电至放电完毕所用的时间为( )
A.2 s B.1 s
C.0.5 s D.0.2 s
C 解析:因为LC振荡电路的周期为T=2π=2 s,则已充电的电容器从开始放电至放电完毕所用的时间为t==0.5 s,C正确。
2.(2022·广东肇庆高二期末)振荡电路在测量、自动控制、无线电通信及遥控等许多领域有着广泛的应用。在如图甲所示的LC振荡电路中,电容器C极板上的电荷量随时间变化的图线如图乙所示,则在1×10-6~2×10-6 s内,下列说法正确的是( )
A.电容器C正在放电
B.电容器C正在充电
C.电场能正在向磁场能转化
D.回路中的振荡电流正在增大
B 解析:由图像可知,在1×10-6~2×10-6 s内,极板上的电荷量正在增大,说明LC振荡电路正在充电,回路中的振荡电流正在减小,磁场能向电场能转化,B正确。
3.(2022·江苏南通中学高二期中)LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场方向如图所示。下列说法中正确的是( )
A.电容器上的自由电荷在增加
B.电路中的电流沿顺时针方向
C.电路中的磁场能正在向电场能转化
D.电路中的电流沿逆时针方向
D 解析:由螺线管中电流产生的磁场方向向上,根据右手螺旋定则知,电路中电流沿逆时针方向,D正确,B错误;根据平行板电容器内场强的方向可知,上极板带正电,下极板带负电,而电流沿逆时针方向,电容器正在放电,电容器上的自由电荷在减少,电场能正在向磁场能转化,A、C错误。
4.(2022·浙江台州高二期中)收音机的调谐(选台)回路是一个LC振荡电路,一般是由固定的线圈和可变电容器组成,所以收音机的“选台”往往采用只改变电容的方式选择收听不同播音频率的电台。某收音机在收听频率为f的电台时可变电容器的电容为C0,那么当收听频率为2f的电台时,该可变电容器的电容为( )
A.C0 B.2C0
C.C0 D.C0
D 解析:根据LC振荡电路的频率公式可得f=,2f=,解得C1=C0,D正确。
5.如图为LC振荡电路在t=0时刻的状态,该时刻电容器放电刚结束,已知线圈的自感系数为0.4 H,电容器的电容为40 μF,下列说法正确的是( )
A.t=π×10-3 s时,线圈中的自感电动势正在减小
B.t=3π×10-3 s时,电场方向向下,电场强度逐渐减小
C.t=5π×10-3 s时,磁感应强度方向向下,大小逐渐增大
D.t=7π×10-3 s时,电场方向向下,电路中的电流正在增大
D 解析:由T=2π,代入数据可得电磁振荡的周期T=8π×10-3 s,t=0时刻,电容器放电刚结束,电路中的电流和磁感应强度最大;t=π×10-3 s时,电路中的电流正在减小,磁通量的变化量减小,由楞次定律得,线圈的自感电动势增大,A错误;t=2π×10-3 s时,电路中的电流为0,此时电容器上极板带负电,下极板带正电,在2π×10-3 s<t<4π×10-3 s时,电路中的电流增大,电容器反向放电,电场强度减小,电场方向向上,所以当t=3π×10-3 s时,电场方向向上,电场强度减小,B错误;t=5π×10-3 s时,电路中的电流为负值,回路中电流方向为顺时针,电流大小在减小,根据安培定则判断,磁感应强度方向向下,大小逐渐减小,C错误;t=7π×10-3 s时,电流正向增大,则上极板带正电,下极板带负电,电场方向向下,D正确。
6.(2022·浙江杭州二模)如图所示为一理想LC电路,已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时,极板间有一带电灰尘(图中末画出)恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响,重力加速度为g。当电路中的开关闭合以后,则( )
A.灰尘将在两极板间做往复运动
B.灰尘运动过程中加速度的方向可能会向上
C.电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D.磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
D 解析:当开关断开时,灰尘静止,则有Eq=mg,此时电场能最大,极板间电场强度最大,若开关闭合,电场能减小,极板间电场强度减小,则灰尘会向下极板运动,振荡回路磁场能和电场能周期性改变,根据对称性可知当电场方向和初始状态相反且电场能最大时,电场力变为向下,和重力方向相同,灰尘此时的加速度为2g,所以灰尘的加速度不可能向上,灰尘的加速度大于等于0,且一直向下,所以灰尘不会在两极板间做往复运动,A、B、C错误;当磁场能最大时,电场能为0,极板间电场强度为0,灰尘只受重力,加速度一定为g,D正确。
7.(2022·浙江杭州高三开学考试)一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器电容为C,一个振荡周期内电容器上电压