课后提升练(十一) 万有引力理论的成就（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课后提升练(十一)　万有引力理论的成就 [对应学生用书P158] 1．据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为(　　) A． B． C． D． B　解析：由天体表面上的物体所受到的重力近似等于万有引力，即mg＝G，可得g地＝G，g星＝G，所以有＝·＝，B正确。 2．(2021·浙江衢州高一下期末)2020年12月1日，“嫦娥五号”探测器着陆月球，持续约2天的月面工作，采集2千克左右的月球样品。嫦娥五号探测器在着陆之前先贴近月球表面做匀速圆周运动，测得探测器绕月运行周期为T。已知引力常量为G，由以上数据能求出的物理量是(　　) A．月球的第一宇宙速度 　 B．月球的质量 C．月球表面的重力加速度 　 D．月球的密度 D　解析：设月球及探测器质量分别为M、m，由万有引力作为向心力，有G＝mR，结合体积公式、密度公式V＝πR3，ρ＝，联立可解得ρ＝，D正确。 3．(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　) A．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 D　解析：根据题述，火星冬季时长为地球的1.88倍，可知火星绕太阳运动的周期是地球的1.88倍，由开普勒第三定律可知，火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径比地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大，C项错误；由万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝ ，由r火＞r地可得v火＜v地，A项错误；由万有引力提供向心力有G＝mω2r，解得ω＝，由r火＞r地可得ω火＜ω地，B项错误；由万有引力提供向心力有G＝ma，解得a＝，由r火＞r地可得a火＜a地，D项正确。 4．(多选)如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得(　　) A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星到太阳的距离之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 ACD　解析：设水星、金星的公转周期分别为T1、T2，水星与金星转过的时间为t，t＝θ1，t＝θ2，＝，A正确；因不知两星质量和半径，密度之比不能求，B错误；根据开普勒第三定律有＝，可得＝，故C正确；又a1＝R1，a2＝R2，所以＝，D正确。 5．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为(　　) A． B． C． D． A　解析：物体在地球两极有G＝mg0，在赤道上有G－mg＝m()2R，解得R＝，A正确。 6．一卫星在某一行星表面附近绕其做匀速圆周运动，线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，忽略该行星的自转，则这颗行星的质量为(　　) A． B． C． D． B　解析：设行星半径为R，行星质量为M，卫星质量为m1，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有＝m1，在行星表面物体所受的重力等于万有引力，即F＝mg′＝，联立解得行星质量为M＝，B正确。 7．关于月球的形成，目前主要有“俘获说”“分离说”两种说法。若月球是从地球分离出去的，则地球与月球的密度应该大致相等。请选用下列某些条件求出地球与月球的密度之比，约为(　　) 地球表面的重力加速度 9.80 m/s2 月球表面的重力加速度 1.56 m/s2 地球半径 6.40×106 m 月球半径 1.74×106 m 地球与月球之间的距离 3.80×108 m 月球的公转周期 27.3天 引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 A．1 B．2 C．3 D．4 B　解析：根据物体在星球表面所受的重力等于万有引力，有mg＝G，可得M＝，由ρ＝＝，可知地球与月球的密度之比为＝，代入数据得＝1.7≈2，故B正确。 8.(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系