第2章 二次函数 复习练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第2章 二次函数（复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（　　） A．m≤﹣2 B．m≥﹣2 C．m≥0 D．m＞4 2．如图，二次函数y＝ax2+bx的图象．若关于x的一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 3．把抛物线y＝2x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x﹣2）2+1 B．y＝2（x﹣2）2﹣1 C．y＝2（x+2）2+1 D．y＝2（x+2）2﹣1 4．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内（　　） A．函数有最小值1，有最大值3 B．函数有最小值﹣1，有最大值3 C．函数有最小值﹣1，有最大值0 D．函数有最小值﹣1，无最大值 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），下列结论：（1）4a+b＝0；（2）；（3）b2﹣4ac＝0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．抛物线y＝x2+2x﹣3与y轴的交点为（　　） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（0，﹣4） D．（0，﹣2） 7．设A（0，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+2）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 8．某农场叔建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（不包括门）总长为28m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时（　　）米． A．4 B．5 C．6 D．8 9．对于抛物线y＝4（x+1）2+3，下列结论中错误的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．对称轴为直线x＝1 C．顶点坐标为（﹣1，3） D．当x＝﹣1时，y有最小值＝3 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1；②b2﹣4ac≥0；③4a+c≥0；④若t为任意实数2+b．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．已知二次函数y＝（x﹣3）2+3，当x＝　 　时，y取得最小值． 12．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 　 　． 13．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 则当﹣3≤x≤2时，y的最大值为 　 　． 14．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣1，0），且对称轴是直线x＝1，该抛物线的解析式是 　 　． 15．二次函数y＝2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB＝30°　 　． 三．解答题 16．按要求完成下列问题： （1）在平面直角坐标系xOy中，描出二次函数y1＝x2﹣2x﹣3的图象（不必列表；注意描出函数图象顶点，函数图象与x轴，y轴的交点）； （2）结合图象，当y＜0时，请直接写出x的取值范围． 17．九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）． 时间x（天） 1 30 60 90 每天销售量p（件） 198 140 80 20 （1）请直接写成y与x的函数关系式；p与x的函数关系式． （2）求出w与x的函数关系式． （3）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润． 18．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克），具体关系式为：W＝﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）．解答下列问题： （1）当销售单价为50元/千克时，销售量是 　 　千克． （2）求y与x的函数关系式； （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ （4）求销售单价为多少时销售利润最大？ 19．如图，