内容正文:
第四章 数列
4.1 数列的概念
第1课时 数列的概念与简单表示法
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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顺序
每一个数
首项
{an}
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大于
小于
相等
大于
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序号n
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从小到大依次取值
正整数集N*
列表
图象
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
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学业标准
素养目标
1.理解数列的概念,了解数列的函数特性.(重点、难点)
2.掌握数列的通项公式及应用.(重点)
3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.
1.通过数列概念的学习,培养数学抽象等核心素养.
2.根据数列的通项公式与函数的关系,提升数学运算、逻辑推理等核心素养.
[教材梳理]
导学1 数列的概念
观察下列示例,回答后面问题.
(1)正整数1,2,3,4,5,6的倒数依次是1,eq \f(1,2),eq \f(1,3),eq \f(1,4),eq \f(1,5),eq \f(1,6).
(2)-2的1次幂、2次幂、3次幂、4次幂依次是-2,4,-8,16.
(3)人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔83年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为1740,1823,1906,1989,2072,….
(4)“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完.如果将“一尺之棰”视为1份,那么每日剩下的部分依次为eq \f(1,2),eq \f(1,4),eq \f(1,8),eq \f(1,16),eq \f(1,32),….
观察上面4个例子,它们都涉及了一些数,这些数的呈现有什么特点?
[提示] 按照一定的顺序排列.
◎结论形成
(1)定义:按照确定的________排列的一列数称为数列.
(2)项:数列中的