第1章 平行线 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

第一单元 平行线单元检测卷（A卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•江北区校级期末）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠2＝110°，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 2．（2013•呼伦贝尔）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（厦门）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C．C D． 4．（2022春•大连期中）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm 5．（2021•焦作模拟）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 6．（2021秋•通许县期末）如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（　　） A．150° B．180° C．210° D．240° 7．（2015春•辛集市期末）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．向右拐85°，再向右拐95° B．向右拐85°，再向左拐85° C．向右拐85°，再向右拐85° D．向右拐85°，再向左拐95° 8．（2022春•邗江区期中）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 9．（2022•路南区二模）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 10．（2022春•牡丹江期中）如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。 11．（2022春•秦都区校级月考）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　． 12．（2022春•东营区校级月考）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝　 　°． 13．（2021秋•未央区校级期末）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　度． 14．（2022•成武县开学）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝35°，则∠2＝　 　． 15．（2022春•老边区期中）如图，已知AB∥CD，∠α＝　 　． 16．（2022春•河东区期中）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为　 　． 三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。 17．（2021秋•高新区期末）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数． 18．（2022春•南宫市期末）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C的度数． 19．（2022春•新罗区校级月考）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 20．（2022春•陇西县校级月考）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF＝90° 证明：∵HG∥AB（已知） ∴∠1＝∠3　 　 又∵HG∥CD（已知） ∴∠2＝∠4 ∵AB∥CD（已知） ∴∠BEF+　 　＝180°　 　 又∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠1＝∠　 　 又∵FG平分∠EFD（已知） ∴∠2＝∠　 　 ∴∠1+∠2＝（　 　） ∴∠1+∠2＝90° ∴∠3+∠4＝90°　 　即∠EGF＝90°． 21．（2022春•东莞市期中）已知，直线AB∥C