2022—2023学年人教版数学九年级下册期末模拟试题

九年级下册数学期末模拟试题 一、单选题 1．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（　　） A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 3．如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（    ） A. B． C． D． 5．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 6．如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（    ） A．5米 B．米 C．米 D．米 7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C．D． 8．如图，在中，，点D与点A在直线的同侧，且，，点E是线段延长线上的动点，当和相似时线段的长为（    ） A．3 B． C．3或 D．4或 9．在ABC中， ，则ABC一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．不能确定 11．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　） A． B． C．2 D．3 12．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题 13．已知函数是反比例函数，则m的值为___________． 14．在中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，则BC的长为__________ ． 15．若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 16．如图，在中，，点A，点C分别在直线a，b上，且．若，则的度数为_______． 17．如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________． 18．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°． 19．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 20．正方形， ，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上．已知，点，则的坐标是_____________ 三、解答题 21．计算：． 计算：． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m＋3）x＋m＋2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小整数值． 23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB＝∠BAE＝45°． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若AB＝AD，AC＝，tan∠ADC＝3，求CD的长． 24.计算：-sin60°(1-sin30°)． 25．在一次汽车展销中，某汽车经销商推出、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为，其他型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）求参加展销的型号轿车的辆数． （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？ 26．如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． （1）求双曲线的解析式； （2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 27．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC. （1）求证：BD平分∠ABC； （2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的长. 28．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图形与反比例函数（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan