2.3不等式的解集　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 学习目标： 1、理解不等式的解与解集的意义 2、用数轴表示不等式的解集 www.czsx.com.cn 1 1、第1次“先学后教”：阅读课本P43页回答下列问题： 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？ 一、不等式的解和解集 点拨：引火线燃烧的时间大于燃放者到达安全区域所用的时间 解：设引火线的长度为 x 厘米，则： 故引火线的长度应 大于5厘米。 点拨：引火线燃烧的时间大于燃放者到达安全区域所用的时间 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。 问题1：x=4,5,6，7.2能使不等式 x>5成立吗？ 问题2：你还能找出一些使不等式 x>5成立的x的值吗？ 问题3：不等式的解的定义？ 问题4：不等式的解集的定义？ x=7.1, 8, 8.5，1000···· 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 能 x =6，7.2 (1) 不等式 x -3>0的解有多少个？ 讨论 无数个 (2)不等式 x -3>0的解集是什么？ x ＞3 (3)什么叫解不等式? 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 训练1： （1）方程2x=4的解有( )个,是（ ）； 不等式2x<4的解有( )个，是（ ） （2）不等式5x≥-10的解集是( ) （3）不等式x≥-3的负整数解是 （ ) （4）不等式x-1<2的正整数解是( ) 无数 1 x≥-2 x =-3，-2，-1 x =1,2 x =2 x <2 二、用数轴表示不等式的解集 2、第2次“先学后教”：阅读课本P43~44页回答下列问题： 问题1： x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？ 问题2：你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 问题1： x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？ 解：x=9，10，13是x>5的解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解：不等式x-5≤-1的解集 x ≤4 可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。 问题2：你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左. （2）有“=”用实心点, 没有“=”用空心圈. 小结：将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 训练2：将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4 (2)x<-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 点拨：大于号向右画，小于号向左画 有等号画实心，无等号画空心 训练3：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． （1）x-2≥ -4 （2）2x ≤ 8 (3)-2x-2 ＞ -10 解：两边同时加２得： x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以２得： x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加２得： -2x ＞-8 两边同时除以－２得： x ＜ 4 -1 0 1 2 3 4 三、小结 四、作业布置 1、课本P44页习题2.3 第2题 2、《名校》P2