6.2《三角形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

6.2《三角形的面积》教学设计 一、教学目标 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、学情分析   在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征； 在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。 因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。 三、重点难点 【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。 四、教学准备：三角形、ppt 五、教学过程 活动1【导入】巧设情境，轻松导入 1.师：同学们，你们知道工人叔叔在忙什么吗？学生发言（略） 2.师:仔细观察，你发现了哪些数学信息？学生发言（略） 3.师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生发言（略） 4.学生回答预设：想知道三角形的面积？ 师：那就是标志牌的面积，我们今天就一起研究三角形的面积（板书课题：三角形的面积） 5.同学们想一想，我们要研究三角形的面积，可以用什么样的方法来研究呢？（转化法） 6.你认为可以转化成什么图形呢？ 7.我发现了我们同学说的转化的图形都是已经研究过他们面积的图形，你们的迁移学习能力很不错。那么想不想试一试?一起来看看研究提示。（请一个学生读） 活动2【讲授】探索三角形面积计算公式 1．分组动手操作，交流发现 师:接下来，请大家拿出学具袋里两个完全一样的三角形拼一拼，并思考这3个问题。（两个完全相同的直角三角形、两个完全相同的钝角三角形、两个完全相同的锐角三角形、两个完全相同的等腰直角三角形）你是怎么判断一样的？（比一比，完全重合） (学生在小组里动手拼一拼，并相互交流发现) 2.各组学生代表上台演示汇报 生1汇报:我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的面积=长x宽，每一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，所以一个三角形的面积=长x宽÷2。 师:哦原来是这样!同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这位小老师。还有吗？ （生2汇报:我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底x高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底x高÷2。） 师:刚才这2同学是用两个完全一样的直角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗? （生3汇报:我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底x高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底x高÷2。） （生4汇报:我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底x高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形形面积的一半，所以一个三角形的面积=底x高÷2。） 3．根据学生的汇报，老师小结。 师:通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。所以，三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。 师:（总结）看来，我们通过摆一摆，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。一起来说一说三角形面积的计算公式是什么?（生:三角形的面积=底x高÷2）(老师板书) 师：没错，三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，等于底×高÷2. 师追问:同学们，“底x高”表示什么意思?为什么要“÷2”? 生:“底x高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2” (学生加深对三角形面积计算公式的理解后，再让学生齐读公式) 4.折一折 师：刚才我们都是用两个完全相等的三角形拼成我们熟悉的长方形、正方形、平行四边形。那我们现在增加点难度好吗？能不能用一个三角形，也推导出三角形的面积公式？     学生讨论后回答 预设1：把三角形剪成两个三角形拼成平行四边形 师：剪出的三角形是完全相等吗？（由此提醒学生此方法行不通） 预设2：把三角形折成两个长方形，发现长方形的长是三角形底的一半，长方形宽是三角形高的一半， 5.师：ppt演示用一个三角形折一折的方法研究三角形的面积过程。 小结：因此我们通过借助学具把我们刚才的猜想通过验证，得到的结论对不对呢？一起来说说三角形的面积等于？（底乘高除以2） 师：不管是用2个三角形还是1个三角形，都是转化成了已经学过的图形的面积公式，所以我们用到了数学上一个重要的解决问题的思想：转