26.1二次函数 强化练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

《26.1二次函数》 强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（ ） A．(-2， 0) B．(-3， 0) C．(-4， 0) D．(-5， 0) 2、下列结论正确的是（　  ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 3、下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x； ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x． 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数 C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数 4、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 5、下列函数是二次函数的是（　　） A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y=x2+ D．y=ax2 6、一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是(        ) A．y=10x B．y=x(20-x) C．y= x(20-x) D．y=x(10-x) 7、函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 8、下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 9、关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数          B．二次项系数是﹣10         C．一次项是100       D．常数项是20000 10、如图，矩形中，，动点P沿着的路径匀速运动，过点P作，垂足为Q，设点P的运动路程为x，以B，C，P，Q为顶点的四边形的面积为y，则y与x的大致函数图象为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，8）在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 _____． 2、已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 3、矩形的长为，宽为，如果将其长与宽都增加，则面积增加，写出与的关系式________，是的________函数． 4、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 5、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 6、一个正方形的面积为，当把边长增加 时，正方形面积为 ，则关于的函数为________． 7、二次函数的一般形式是________． 8、若抛物线过点且其解析式中二次项系数为，则它的解析式为________．（任写一个） 三、解答题（共 6 小题） 1、某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本． (1)请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2)每本小说售价为多少元时，书店所得利润最大？最大利润是多少元？ 2、为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域，如下两图，为两个不同的方案．