7.1 不等式及其基本性质 课后练习2022－2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质 课后精练 一、单选题 1.以下数学表达式:①4x+3y>0;②x=3;③x2+xy+y2;④x≠5.其中不等式有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( ) A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m 3.在新冠肺炎疫情防控期间,体温超过的必须如实报告,并主动到发热门诊就诊.体温“超过”用不等式表示为( ) A. B. C. D. 4.若,则下列不等式中,错误的是( ) A. B. C. D. 5.如果a>b,下列各式中不正确的是( ) A.a-3>b-3 B. C.-2a<-2b D.-2+a<-2+b 6.已知实数p和q,若满足p<q,则有( ) A.p+1>q+1 B.-p<-q C.3p>3q D.< 7.若a,b,c,d为整数,且a<2b,b<3c,c<4d,d<100,则a可能取的最大值是( ) A.2367 B.2375 C.2391 D.2399 8.下列实数中,不是的解的是( ) A.-3 B.-1 C.0 D.3.5 9. 是下列哪个不等式的一个解( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.用不等式表示:x与y的和大于3 . 11.数学表达式中:①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是 (填序号) 12.选择适当的不等号填空:,则 -2b 13.不等式(x-2)<3的解集是 . 14.已知不等式的解集为,则a的值为 . 三、解答题 15.已知x=3是关于x的不等式 的解,求a的取值范围. 16.已知关于x的不等式 ≤ 的解是x≥ ,求m的值. 17.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式: (1)6x-4≥2 (2)1-2x>9 18.若2a+b=12,其中a≥0,b≥0,又P=3a+2b.试确定P的最小值和最大值. 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:4x+3y>0和x≠5是不等式,x=3和x2+xy+y2不是不等式, 即不等式有2个. 故答案为:C. 【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子,叫作不等式,用“≠”表示不等关系的式子也是不等式,据此判断. 2.【答案】D 【解析】【解答】解:A、6.5>5,不能通过此桥洞的车辆高度,故A不符合题意; B、6>5,不能通过此桥洞的车辆高度,故B不符合题意; C、5.5>5,不能通过此桥洞的车辆高度,故C不符合题意; D、6.5>5,能通过此桥洞的车辆高度,故D符合题意; 故答案为:D. 【分析】观察图形可知车辆限高小于5m的车才能通过,再将各选项中的数据与5比较大小,可得答案. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:A、表示超过,选项正确; B、表示低于 ,选项错误; C、表示不高于 ,选项错误; D、表示不高于 ,选项错误. 故答案为:A. 【分析】体温超过37.3℃,说明体温大于37.3℃,即超过可以用“>”表示,据此判断. 4.【答案】D 【解析】【解答】解:A、在不等式的两边同时乘以3,不等式仍成立,即,故本选项正确,不符合题意; B、在不等式的两边同时除以,不等号方向改变,即,故本选项正确,不符合题意; C、在不等式的两边同时先乘以4、再减去3,不等式仍成立,即,故本选项正确,不符合题意; D、当时,该不等式不成立,故本选项错误,符合题意. 故答案为:D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,据此一一判断得出答案. 5.【答案】D 【解析】【解答】解:A、∵a>b,∴a-3>b-3,故此选项正确,不符合题意; B、∵a>b,∴,故此选项正确,不符合题意; C、∵a>b,∴-2a<-2b,故此选项正确,不符合题意; D、根据不等式的性质可得:-2+a<-2+b不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故此选项错误,符合题意. 故答案为:D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,据此一一判断得出答案. 6.【答案】D 【解析】【解答】解:A、∵p<q, ∴p+1<q+1,故A不符合题意; B、∵p<q, ∴-p>-q,故B不符合题意; C、∵p<q, ∴3p<3q,故C不符合题意; D、∵p<q, ∴,故D符合题意; 故答案为:D 【分析】利用不等式的性质1,可对A作出判断;利用不等式的性质3,可对B作出判断;利用不等式的性质2,可对C,D