第二单元 因数和倍数（同步练习）五年级下册数学人教版

1. 倍数和因数 一、课前预习全解 学习目标 重难点 1. 理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系，培养数感。 2. 掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。 3. 体会数学知识之间的内在联系，培养思维的有序性和条理性，提高分析、概括和比较的能力。 重点：理解因数和倍数的意义。 难点：有序地找出一个数的因数和倍数。 2、 教材知识全解 知识点一 因数、倍数的意义 明确因数和倍数的意义 在算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数而没有余数。像这样的算是，可以说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 举例说明因数和倍数的关系 在12÷2=6中，12是2的倍数，2是12的因数。 明确：（1）因数和倍数存在的条件。被除数、除数和商都是大于0的自然数。 （2）因数和倍数的依存性。因数和倍数是相互依存的，它们都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 明确0的特殊性 为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数。 归纳总结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。 字母表示：如果a÷b=c（a、b、c都是非自然数），那么a就是b、c的倍数，c就是a的因数。 知识点二 找一个数的因数的方法 1. 找一个数的因数的方法：（1）列除法算式找，用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个数的因数；（2）列乘法算式找，把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中的每个自然数都是这个数的因数。 2. 表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）集合法 3. 一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点三 找一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式找，看哪些非0自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些非0自然数就是这个数的倍数；（2）列乘法算式找，用这个数依次与自然数1，2，3，4，5……相乘，所得的积就是这个数的倍数。 2.表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）集合法 3.一个数的因数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、 课后提升全解 方法运用 运用列举法解决找一个数的倍数的问题 典型例题 一个数在150到250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？ 综合运用 运用因数和倍数的知识解决实际问题 典型例题 丽丽买来一袋苹果，苹果的个数既是40的因数，又是5的倍数，丽丽可能买了多少个苹果？ 4、 综合达标全解 1. 找出1~~25中符合以下要求的数。 20的因数 4的倍数 有因数3的数 2. 填一填。 （1）18÷3=6，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （2）32的因数有（ ），共有（ ）个。 （3） 一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ ）。 3. 选择。 （1） （ ）是所以非0自然数的因数。 A. 0 B. 1 C. 无法确定 （2）30的因数（ ）小于20的倍数。 A. 一定 B. 不可能 C. 可能 4. 学校开展“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的若干组，要求每组4~~12人。五一班共有48人，可以怎样分组？ 5. 猜数。 （1）我的最小倍数是10。 （2）我的最小倍数和最大因数都是24。 我是 。 我是 。 （3）我是50以内9的倍数， （4）我既是91的因数，也是7的因数， 并且我有一个因数是5。 但我不是1。 我是 。 我是 。 6. 一个数是25的倍数，它在110到160之间，这个数可能是多少？ 7. 有一个数，它既是7的倍数，又是42的因数，这个数可能是多少？ 2. 2、5、3的倍数特征 第一课时 2、5的倍数的特征 一、课前预习全解 学习目标 重难点 1. 经历发现2、5的倍数的特征的过程，能判断一个数是不是2、5的倍数，从中体会归纳思想。