第6章 实数 能力拔高卷2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 第6章 实数 能力拔高卷 一、单选题 1．64的立方根是（　　） A．±8 B．8 C．±4 D．4 2．下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 3．在实数0，﹣ ，2π，|﹣6|中，最小的数是(　　) A．0 B．﹣ C．2π D．|﹣6| 4．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　） A．4 B．±5 C．-5 D．25 5．下列说法：①是4的平方根；②的算术平方根是a；③的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．点O、A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB、AC＝1，若点B所表示的数为，则点D所表示的整数为（ ） A．－7 B．－6 C．－5 D．－4 7．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（　　） A．﹣5 B．5 C．13 D．10 8．下列说法：① 立方根等于它本身的实数只有0或1；② a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④ 的平方根是±4；其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9． =　 　。 10．比较大小： 　 　3（填“＞”、“=”、“＜”）． 11．比较大小：　 　0.6（填“＞”或“＜”）． 12．已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则 的值为　 　. 13．已知 的小数部分为a，则a= 　 　． 三、计算题 14．计算：－12022+； 15．计算：． 16．比较大小： （1） 与4.7； （2） 与 . 17．解方程： （1）（x－1）2＝25； （2）3（x－5）3＝－24. 四、解答题 18．把下列各数填入相应的括号内： 正数集合：（ …） 整数集合：（ …） 负分数集合：（ …） 无理数集合：（ …） 19．在数轴上作出表示 和 的点． 20．已知正数a的两个平方根分别是和，与互为相反数．求的算术平方根． 21．已知m2=25，|1-n|=2，且m<n，求m-n的值．< n，求m-n的值. 22．把下列各数：-2.5，0，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接. 23．为了加固一个高2 m，宽1 m的大门，需要在对；角线位置加固一条木板，设木板的长为am，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？ 24．若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b．求a+b的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：64的立方根为4. 故答案为：D. 【分析】根据立方根的含义，求出答案即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四个选项中是无理数的只有 和 ，而17＞42，32＜12＜42 ∴ ＞4，3＜ ＜4 ∴选项中比3大比4小的无理数只有 ． 故答案为：C． 【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，|﹣6|=6， ∴ ， ∴最小的数是 ； 故答案为：B. 【分析】根据“正数肯定大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”来分析. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：一个正数的两个平方根分别是和， ， 解得：， ， 则这个正数为25. 故答案为：D. 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得a+3+3a-11=0，求出a的值，然后求出a+3的值，进而可得该正数. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：①-2是4的平方根，说法符合题意； ②a2的算术平方根是，故②的说法不符合题意； ③10-2的算术平方根是，说法符合题意； ④平方根等于本身的数是0，立方根都等于本身的数是0和±1，故④的说法不符合题意， ∴正确的说法有：①③， 故答案为：B 【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的性质逐项判断即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解： 点B所表示的数为， OA=OB， 点A表示的数为， AC＝1， C所表示的数为+1， ∴D所表示的整数为-5， 故答案为：C 【分析】由点B所表示的数为， OA=OB，可知点A表示的数为，C所表示的数为+1，可得D所表示的整数。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可知：3-a+2a+7=0， ∴a=-10， ∴3-a=13， ∴x=132=169， ∴44-x=-125， ∴-125的立方根为-5， 故答案为：A. 【分析】由正数的两个平方根必互为相反数可得方程，求解可得a的值，进而求出44-x的值，最后根