湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年下期期末教学质量监测七年级数学试卷 时量：90分钟 分值：120分 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如下图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子一定成立的是（ ） A. B. C D. 4. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把两块三角板按如右图所示拼在一起，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 直线、射线、线段中直线最长 B. 单项式的系数是6，次数是6 C. 0没有相反数 D. 若方程是关于x的一元一次方程，则 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点M，N，P，Q分别是在数轴上的四个数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点在点M与N之间，数b对应的点在P与Q之间，若，则原点是（ ） A. 点M或点P B. 点M或点Q C. 点N或点P D. 点N或点Q 二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分） 9. ﹣的相反数是_____． 10. 据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为____________． 11. 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为____________． 12. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需___________元． 13. 若一个角是它补角的，则这个角的度数为____________． 14. 已知，则代数式____________． 15. 如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则BD＝_____cm． 16. 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”． 有理数和是一对“友好数”，当时，则____________； （2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________； 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点直线上，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七（一）班共使用彩灯和射灯共50个，花费540元．已知彩灯的售价为每个8元，射灯的售价为每个12元： （1）七（一）班买了彩灯和射灯各多少个？ （2）七（二）班安装彩灯50个，射灯30个，正逢商家年底让利促销，彩灯价格降低了，射灯在原价基础上打八折出售，购买这些彩灯和射灯共花费608元，请求出m的值． 22. 某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查同学共有____________名； （2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是____________度． （4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 23. 已知，，平分． （1）如图1，在的内部． ①若，____________，____________； ②若，____________，____________（都用含的式子表示）： （2）如图2，将绕点O顺时针旋转，使射线在内部，射线在的外部．设的度数为，当时，求的值． （3）将图1中的绕点O逆时针旋转，使射线在的外部，射线