2.1 两条直线的位置关系 同步测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系 同步测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,是直线上一点,则图中互为补角的角共有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 2. 如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果,那么等于( ) A. B. C. D. 3. 一副三角板按如图所示的方式摆放,且的度数是的倍,则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 已知是锐角,是钝角,且,那么下列结论正确的是( ) A. 的补角和的补角相等 B. 的余角和的补角相等 C. 的余角和的补角互余 D. 的余角和的补角互补 5. 如图,某一时刻,在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,轮船位于南偏东的方向,那么的大小为( ) A. B. C. D. 6. 如图,射线、把平角三等分,平分,平分下列说法正确的是( ) A. 图中只有两个的角 B. 图中只有是直角 C. 图中的补角有个 D. 图中的余角有个 7.如果一个角的余角等于这个角的补角的,那么这个角是( ) A. B. C. D. 8. 如图所示,,,则图中互为余角的共有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 若与互补,与互余,,则 度 10. 若,,则与的关系是 填“互余”或“互补” 11. 若,则的余角的补角为 12. 如果一个角的余角度数为,那么这个角的补角度数为_. 13. 不少植物叶子在茎上的排布很有规律,从茎的顶端沿茎向下看,相邻两片叶子间的夹角是,则的补角度数为_. 14. “对顶角相等”的逆命题是 ,它是 命题选填“真”或“假” 15. 如图,直线和交于点,,垂足为,,则 16. 已知轴上有一动点,点是平面直角坐标系中的一点,则线段长度的最小值为 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 对应目标、、如图,已知点在直线上,作射线,点在平面内,与互余. 若,则_ 若,平分. 当点在内时,补全图形,直接写出的度数用含的式子表示 若与互补,求出的值. 18. 本小题分 角度计算题:如图,已知为上一点,与互补,平分,平分,若是,求与的度数. 19. 本小题分 如图,为直线上一点,过点作射线,使将一直角三角尺的直角顶点放在处. 当三角尺一边在的内部图,且恰好平分,此时直线是否平分?请说明理由; 当三角尺一边在的内部图,求的值. 20. 本小题分 已知与互补,射线平分,设,. 如图,在的内部, 当时,求的值. 当时,求的度数. 如图,在的外部,,求与满足的等量关系. 21. 本小题分 如图,直线、相交于点,为锐角,,平分. 图中与互余的角为_; 若,求的度数; 图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化,直接写出与互补的角的个数及对应的的度数. 22. 本小题分 对应目标、、、阅读下面材料: 小聪遇到这样一个问题:如图,,请画一个,使与互补. 小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线在的外部,画出示意图,如图所示;然后通过构造平角找到的补角,如图所示;进而分析要使与互补,则需. 因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线得到射线,利用量角器画出的平分线,这样就得到了与互补. 小聪根据自己的画法写出了已知和求证,请你完成证明; 已知:如图,点在直线上,射线平分. 求证:与互补. 参考小聪的画法,请在图中画出一个,使与互余.保留画图痕迹 已知和互余,射线平分,射线平分若,直接写出锐角的度数是_. 23. 本小题分 阅读下面材料: 小聪遇到这样一个问题:如图,,请画一个,使与互补. 小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线在的外部,画出示意图,如图所示:然后通过构造平角找到的补角, 如图所示:进而分析要使与互补,则需. 因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线得到射线,利用量角器画出的平分线,这样就得到了与互补. 小聪根据自己的画法写出了已知和求证,请你完成证明: 已知:如图,点在直线上,射线平分. 求证:与互补. 参考小聪的画法,请在图中画出一个,使与互补.保留画图痕迹 已知和互余,射线平分,射线平分若,直接写出锐角的度数是_. 24. 本小题分 对应目标、如图,,平分,反向延长射线至点. 和是否互补?说明理由; 射线是的平分线吗?说明理由; 反向延长射线至点,射线将分成了的两个角,求的度数. 25. 本小题分 直线,相交于点,于点,作射线,且在的内部. 当、在如图所示位置时,若,,求的度数; 当、在如图所示位置时,若平分,证明平分. 若,请直接写出与之间的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 $