精品解析：河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022年秋期期中阶段性文化素质监测八年级 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中正确的是（　　） A. B. 的平方根是 C. D. 4. 张芳家有一个圆柱形的塑料桶，体积是，底面半径为x，则这个塑料桶的高为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 6. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中，真命题的个数是（ ） ①实数包括有理数、无理数和零； ②两组角分别对应相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等； ③幂的乘方，底数不变，指数相加； ④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0； ⑤整式乘法与因式分解过程互逆． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC,　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ） A. 10cm B. 14cm C. 20cm D. 6cm 9. 已知关于代数式是完全平方式，则（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 10. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个正方形的面积为5，则它的边长为_____． 12. 已知，则______． 13. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为__________． 14. 如图，长方形周长是cm，分别以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为cm2，那么长方形的面积是______cm2． 15. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）． （2）已知，，求的值． （3）化简：． 17. 因式分解 （1）； （2）． 18. 如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． （1）试用含，的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； （2）求出当是满足不等式的所有整数的和，是的整数部分时的绿化面积． 20. 某校八年级一班数学兴趣小组在探索末位数字是5的两位数的平方时发现： ， ， ，…… 即：末位数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与十位数字下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25． 例如：计算．因为，所以． 请问：该结论正确吗？ 如果设末位数字是5的两位数的十位数字为，请你应用两数和的平方公式说明理由． 21. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°． （1）△OBD与△COE全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22. 【教材呈现】：图①．图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形面积关系的乘法公式：__________________，________________． （2）图③是用四个长和宽分别为全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：_________________________． 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题： （3）当，时，求的值； （4）设，化简． 23. 阅读理解：如图1，在四边形中，，是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． （1）解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证，得到，从而把，，转化在一个三角形中，即可判断，，之间的等量关系为______； （2）