第二讲 线与角（讲义）四年级上册数学北师大版

第二讲 线与角 1、 【线的认识】 1、 线段: A B (1) 线段有两个端点; (2) 线段有一定长度; (3) 读作:线段AB(或BA)。 2、 射线: A B (1) 射线有一个端点; (2) 射线可以向一个方向无限延长; (3) 读作:射线AB。 3、 直线: A B (1) 直线没有端点; (2) 直线可以向两个方向无限延长; (3) 读作:直线AB(或BA)。 4、 两点之间线段最短。 5、 过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在 一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。 【同步习题】 1.1《线的认识》习题 一、填空。 1、直线是( )长的,直线不能测量( )。 2、直线上两点间的一段叫( ),线段有两个( ),线段有一定的长度,可以测量。 3、过一点可以画( )条直线;过两点可以画( )条直线。 4、在两点间的所有连线中,( )最短。 5、一个长方形是由四条( )围成的。 6、手电筒发出的光是一条( )。 7、在( )内永不相交的两条直线叫做平行线。 8、过直线外一点,可以画( )条已知直线的平行线。 二、判断。 1、直线一定比线段长。 ( ) 2、一条射线的长度是50厘米。 ( ) 3、射线OF也可以称为射线FO。 ( ) 4、从一点可以引发出无数条射线。 ( ) 5、线段、射线都是直线的一种。 ( ) 6、一个四边形是由4条直线组成的。 ( ) 7、同一平面内两条直线不相交就平行。 ( ) 8、不相交的两条直线叫平行线。 ( ) 三、选择题。 1、两条平行线间( )交点。 A.没有 B.有 C.有一个 D.有两个 2、一个长方形是由两组( )的线段组成的。 A.平行 B.相等 C.相交 D.平行且相等 3、一只由几条线段组成的小鱼经过平移后,它( )平行。 A.只有一组对应线段 B.有两组对应线段 C.所有对应线段都 D.所有对应线段都不 四、操作题 1、填一填。 (1) 线段有( )个端点;射线有( )个端点;直线( )端点。 (2) 射线可以向( )端无限延伸;直线可以向( )端无限延伸。 (3) ( )和( )都是直线的一部分。 (4) 过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。 (5) 上面的图形共由( )条线段围成。 2、下面的线中,哪些是线段?哪些是直线?哪些是射线?请把序号填在相应括号里。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ( )是直线,( )是射线,( )是线段。 3、 按要求做一做。 (1)量出下面线段的长度 A B ( )cm (2) 画一条长5厘米的线段 (3) 过A点画一条射线,然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段 A 5、 能力培养 1、小白兔想回家,他走哪条路最近,为什么? 2、 数一数下面图形中各有几条线段。 二、【相交与垂直】 相交:同一平面内,两条直线交汇于一点,就叫相交。思考:这两条直线相交吗? 垂直:同一平面内,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。 互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA。 这两条直线的交点O叫做垂足。 O A B 注:垂直属于相交,相交包含垂直。 相交 垂直 【同步练习】 1.2《相交与垂直》习题 一、填空。 1.两条直线相交成( )时,这两条直线叫做互相垂直。其中,一条直线叫做另一条直线的( )。这两条直线的交点叫做( )。 2.正方形每相邻的两条边互相( )。 3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中,( )最短。 二、过A点分别画已知直线的垂线。 A A A 三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。 4、 判断 (1)过直线外一点画已知直线的垂线,可以画无数条。 () (2)两条直线相交的交点叫垂足。 ( ) (4) 过直线上一点画已知直线的垂线,只能画一条。 () 五、操作题 假设直线AB为河边,我们站在点O,我们怎么走去河边最近? B A O 三、【平移与平行】 平行:同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行。 平移:一个图形延直线运动叫平移。 【同步习题】 1.3《平行与平移》习题 1.填一填。 ⑴在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线。 ⑵长方形的两组对边互相( )。 ⑶平行线间的距离( )。 2.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括号里画“√”。 1 ⑵ ( ) ( ) ⑶ ⑷ ( ) ( ) 3.判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。 ⑴不相交的两条直线一定是平行线。( ) ⑵经过直线外的一点画这条直线的平行线,可以画无数条。( ) ⑶一个三角形的三条边不可能是相互平行的。( ) ⑷平行四边形的四条边是两组平行线。( ) 4.按要求画一画。 ⑴画出直线L的平行线。 ⑵过O点画直线AB的平行线。 L ·