第四单元运算律（一）（讲义）-四年级上册数学北师大版

第4讲 运算律（一） 1. 不含括号的四则混合运算，和含有中括号的四则混合运算顺序。 2. 认识加法交换律加法结合律以及使用加法交换律，结合律和减法的性质简算。 一.不含括号的四则混合运算，和含有中括号的四则混合运算顺序。 1. 在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法；如果加法或减法两边同时有乘除法，那么乘除法可同时计算；在计算含有小括号的算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2. “[ ]”叫做中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。在既含有中括号又含有小括号的算式中，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【同步习题】 1. 在没有括号的四则混合运算中，要先算（ ）法，再算（ ）法。 2. 计算72÷4×36时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 计算25×4+450÷9时，可以先同时算（ ）法和（ ）法，再算（ ）法。 4. 下面的计算对吗？如果不对，请改正。 （165-45）÷5×12 改正： =120÷60 =2 （ ） 250－100÷5×2 改正： =250－100÷10 =250－10 =240 （ ） 5. 在计算108÷3+15×3中，如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，这里要用到（ ）和（ ）括号，算式应该改成（ ），结果是（ ）。 6. 在四则混合运算中，如果既有小括号又有中括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。 7. 计算18×[（36-12）÷4 ]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 8. 下面的计算结果对吗？如果不对，请改正。 540÷[ （3+6）÷3] 改正： =540÷9÷3 =60÷3 =20 9. 先说出运算顺序，再计算。 （120+80×3）÷5 720÷（36÷12）÷2 16×（123－63）÷12 875÷（100-25×3） 180÷[ 36÷（12+6）] 490÷[ 210÷（750÷25）] 756÷[ 4×（56-35）] 900÷[ 2×（320-290） [ 175-（49+26）]×23 48×（32-17）÷30 10. 光明灯管厂要生产950根节能灯管，已经生产出630根，剩下的如果按2时生产160根计算，还要几时能完成任务？ 11. 某小学四年一班学生向希望小学共捐赠故事书352本，捐赠的科技书比故事书多376本。如果要把所有的故事书和科技书打包，每包15本，每8包装一箱，那么一共可以装多少箱？ 12. 一条公路长3600米，一个工程队平均每天修250米，已经修了6天，余下的平均每天多修50米，还要多少天才能修完？ 13. 黄金周期间，商家开展电器促销，一种电脑原价3888元，降价288元后，又降价212元，小文家想买这样一台电脑，需要多少元？ 14. 明明的年龄减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4，明明今年多少岁？ 二．认识加法交换律加法结合律以及使用加法交换律，结合律和减法的性质简算。 1. 加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换位置和不变。用字母表示是：a+b= b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c). 2. 减法的运算性质：从一个数里依次减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，这就是减法的运算性质。用字母表示是a-b-c=a-（b+c） 3. 补：等差数列求和 数列：若干个数排成一列叫做数列。 项：数列中的每一个数称为一项。其中第一项成为首项，最后一位成为末项，数列中项的个数成为项数。 我们有时候会碰见一种特殊的数列—等差数列：数列中任意相邻两项差相等。 （如：1，3，5，7，9…,后一项与前一项的差为2；或者如10，15，20，25…，后一项与前一项的差为5） 计算等差数列求和的问题需要用到重要的公式：（首项+末项）×项数÷2 【同步习题】 1.你能在（ ）里填上合适的数吗？ （1）96+ 3