第六章 实数 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．0.25是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根 3．下列说法错误的是（　　） A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根 C．没有意义 D．无选项 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9.若与是同一个数的两个不等的平方根．则这个数是 A. 2 B. C. 4 D. 1 10.用表示不超过x的最大整数，把称为x的小数部分。已知，a是t的小数部分，b是的小数部分，则      A. B. C. 1 D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11.的相反数是________；绝对值等于的数是________． 12．若一个正数的平方根是2m－1和－m＋2，则m＝________，这个正数是________． 13．估算比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5. 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11个数的平方根及立方根中， 有理数的有　 　． 无理数的有　 　． 18．用计算器探索： （1）＝　 　． （2）＝　 　． （3）＝　 　，…，由此猜想：＝　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm． （1）求铁块的棱长．（用计算器计算，结果精确到0.1cm） （2）求烧杯内部的底面半径．（用计算器计算，结果精确到0.1cm） 24．当a＝10时，求﹣的值，有甲、乙同学分别这样解答： 甲：原式＝﹣， ＝10﹣4﹣（10﹣11）， ＝7． 乙：原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|，当a＝10时，a﹣4＝10﹣4＝6＞0，a﹣11＝10﹣11＝﹣1＜0，所以，原式＝a﹣4﹣（a﹣11）＝7．以上两人解答对吗？为什么？ 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D B C A A C C 二.选择题 11.－；±　12.－1；9　13.(1)＞　(2)＞ 14．1﹣a 15． 16．2b﹣c 17．解：0，1，4，9的平方根是整数，0，1，8的立方根是整数， 2，3，5，6，7，8，10的平方根是无限不循环小数；2，3，4，5，6，7，9，10的立方根是无限不循环小数， 故答案为：有理数0，1，4，9的平方根与0，1，8的立方根；2，3，5，6，7，8，10的平方根与2，3，4，5，6，7，9，10的立方根． 18．解：利用计算器计算得： （1）＝22． （2）＝333． （3）＝4