导数专题复习训练01变化率及导数的概念-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

选择性必修第二册 导数专题 01 变化率及导数的概念 导数专题--- 01变化率及导数的概念 学习目标 1.根据极限逼近的思想理解平均速度与瞬时速度、割线斜率与切线斜率的关系； 2.从物理和几何中抽象出平均变化率与瞬时变化率，进而理解导数的概念及几何意义。 必备知识 1. 变化率问题： 平均速度 -瞬时速度 割线斜率 切线斜率 2. 导数的概念; 平均变化率---瞬时变化率---导数 - -- 2.类型应用： （1）求瞬时速度（2）求曲线上某点处切线的方程 （2）利用导数的概念求函数的导数（3）数学情境 关键能力分层练 一、单选题 1．已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 2．某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（    ） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s 3．某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（    ） A．16 B．9 C．10 D．26 4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 5．已知函数的图象如图所示，是函数的导函数，则（    ） A． B． C． D． 6．设在处可导，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．物体自由落体的运动方程为（单位：m），当时，m/s，则下列说法错误的是（    ） A．9.8 m/s是物体从0s到1s这段时间内的速度 B．9.8 m/s是物体从1s到s这段时间内的速度 C．9.8 m/s是物体在s这一时刻的速度 D．9.8 m/s是物体从1s到s这段时间内的平均速度 8．近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S．已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示，则在以下各种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不是逐步提高的（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．如图，直线是曲线在处的切线，则___________. 10．曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为______． 11．已知函数是可导函数，且，则______. 12．年月，第届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了金银铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则当时，该运动员的滑雪瞬时速度为______． 四、解答题 13．已知曲线上的两点和，求： (1)割线AB的斜率； (2)过点A的切线的斜率； (3)点A处的切线的方程． 14．求双曲线在点处的切线方程． 15．蜥蜴的体温与阳光的照射有关，已知关系式为，其中为体温（单位：℃），t为太阳落山后的时间（单位：min）． (1)在0 min到10 min这段时间内，蜥蜴的体温的平均变化率是多少？它表示什么实际意义？ (2)求，并解释它的实际意义． 16．（1）求函数f(x)＝－x2＋x在x＝－1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数； （2）求函数y＝3x2在x＝1处的导数． 学科网（北京）股份有限公司 $选择性必修第二册 导数专题 01 变化率及导数的概念 导数专题--- 01变化率及导数的概念 学习目标 1.根据极限逼近的思想理解平均速度与瞬时速度、割线斜率与切线斜率的关系； 2.从物理和几何中抽象出平均变化率与瞬时变化率，进而理解导数的概念及几何意义。 必备知识 1. 变化率问题： 平均速度 -瞬时速度 割线斜率 切线斜率 2. 导数的概念; 平均变化率---瞬时变化率---导数 - -- 2.类型应用： （1）求瞬时速度（2）求曲线上某点处切线的方程 （2）利用导数的概念求函数的导数（3）数学情境 关键能力分层练 一、单选题 1．已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在s时的瞬时速度为（    ） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】D 3．某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（    ） A．16 B．9 C．10 D．26 【答案】D 4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（    ） A．1 B．2 C．