9.2.3 总体集中趋势的估计课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.3 总体集中趋势的估计 盛 琪 第九章 统计 2023/2/15 1 引 入 为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律。但有时候，我们可能不太关心总体的分布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征. 例如，对于某县今年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总产量或平均每公顷的产量，而不是产量的分布；对于一个国家国民的身高情况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分布；等等. 在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势. LOGO 2 引 入 众数：一组数据中出现次数最多的数. 中位数：一组数据按大小顺序依次排序后， 当数据个数是奇数时，处在最中间的数是中位数； 当数据个数是偶数时，最中间两个数的平均数是中位数. 平均数： 问题1 平均数、中位数、众数是什么？ 下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. LOGO 3 探究新知 例4 利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据, 计算样本数据的平均数和中位数, 并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数. 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.4 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 解：① 根据已知100户居民用户月均用水量的数据，可得样本平均数为 即100户居民的月均用水量的平均数为8. 79 t. LOGO 4 探究新知 解： 由上述数据可得，第50个数和第51个数均为6.8，由中位数的定义，可得100户居民的月均用水量的中位数是6.8 t. ②将样本数据按从小到大排序，结果如下： 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.8 6.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.