第6章 实数 同步练习 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

第6章　实数 同步练习 沪科版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A． B． C．1 D．2 2．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 3．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（    ） A． B． C． D． 4．下列语句正确的是（    ） A．的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1 5．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（    ） A．3.2 B． C． D． 6．已知，，则（   ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 7．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 8．下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 9．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(      ) A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6 10．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 11．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 12．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（    ）． A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 13．写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可） 14．若，则_________． 15．观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 16．计算：＝_____． 三、解答题 17．如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C． (1)点C与点D之间的距离为______； (2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值． 18．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 19．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 20．阅读下列材料，并回答问题： 天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后，探索利用数形结合的思想求实数近似值的方法．下面是小组同学一起探索的求解过程，请你仔细阅读求解过程并和数学小组的成员一起把过程补充完整： (1)已知面积是2的正方形的边长是，且，则设， 画出如图所示的示意图．根据各部分面积之和等于总面积． 可列方程为：， ∵，∴认为是个较为接近于0的数， 令，因此省略后，得到方程：， 解得，________，即________． (2)仿照上述方法，设，探究的近似值（精确到0.01）；（请在备用图中标明数据，并写出求解过程．） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．A 11．C 12．A 13．答案不唯一（如等） 14．5 15．（n为不小于2的整数） 16． 17．(1) (2)2-5 18．(1)x=-2，y=1，a=64； (2)1-4x的平方根为． 19．(1) (2) 20．(1)0.5，1.5 (2)的近似值是2.25，见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $