2.3不等式的解集　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 2.3不等式的解集 姓名___________ 班级__________ 【学习目标】 学习重点：1.理解不等式中的有关概念. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 【自主学习】 1. 请在数轴上表示出3；-7；5；0；2.5。 2、在数轴上如何比较大小？ 3、不等式的基本性质是什么？ 【合作探究】阅读课本10-11页，回答下列问题： 探究1不等式的解： ，叫做不等式的解。 探究2不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的 . 如的解集为满足的所有实数. 笔记:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数. 探究3解不等式:求 叫做解不等式. 笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“”或“”的形式 [例题1]燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间 < 导火线燃烧的时间. 解：设导火线的长度应为x cm，根据题意， 得不等式:___________________________ 解得:________________ 探究4 用数轴表示不等式的解集 笔记: ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现; ②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”; ③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈; ④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。 步骤: 画数轴, 定界点, 定方向. 不等式 ( 2 0 。 )用数轴表示 ( 2 0 . ) ( 2 0 。 ) ( 2 0 . ) [例题2]在数轴上表示不等式的解集： (1) 1）＞4 （2）＜－1 （3）≥－2 （4）≤ 6 【巩固提升】 1.判断下列说法是否正确,为什么? (1)是不等式的一个解; (2)的正整数解有无数个; (3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）＞－2.5 （2）＜ （3）≥4 （4）≤0 3.不等式x≥-3的负整数解是 4.不等式x-1<2的正整数解是 【作业】：课本P12习题1.3 2. 3. 【归纳小结】 【安全提示】 学科网（北京）股份有限公司 $