第7讲 图形的运动-2022-2023学年六年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第7讲 图形的运动（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、物体绕一个固定的点或轴转动叫旋转，这个点或轴叫旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。 温馨提示：旋转后的图形与旋转前的图形相比，形状、大小都不变。 2、图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定，这就是旋转的三要素。 3、利用平移、旋转可以将运动后的图形还原到原来的位置。 4、在方格纸上画旋转或平移后的图形时，旋转找准旋转中心、旋转方向和旋转角度，平移应确定好方向及移动的格数。 1、图形在旋转时，要先找出旋转中心，再考虑旋转方向和旋转角度。 2、平移是物体沿直线运动，旋转是物体绕着固定的点或轴转动。 将图形旋转180。，并不是作图形的轴对称图形。 3、沿着时针运动方向旋转就是顺时针，沿着时针运动的反方向旋转就是逆时针，叙述时，要叙述清楚旋转的中心点、旋转的方向以及旋转的角度。 【易错一】看图填空。 （1）图形①绕点O沿________方向旋转________度到图形②的位置。 （2）图形③绕点O′沿________方向旋转________度到图形④的位置。 【解题思路】（1）首先判断从图形①到图形②，绕O点旋转，那么判断是跟钟表指针方向的旋转相同，则是顺时针，相反则是逆时针，再量出图形①到图形②两条边的夹角即是旋转的度数； （2）同理先判断图形③到图形④是顺着钟表指针的方向旋转还是逆着钟表指针方向旋转，之后再量出图形③到图形④两条边的夹角即是旋转的度数 【完整解答】（1）图形①绕点O沿顺时针方向旋转90度到图形②的位置； （2）图形③绕点O′沿逆时针方向旋转90度到图形④的位置。 【易错点】本题主要考查图形的旋转，关键是掌握图形旋转的特征。 【易错二】画一画，填一填。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图②。 （2）画出图①绕点O逆时针旋转90°得到的图④。 （3）画出图③绕点A顺时针旋转90°得到的图⑤。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转180°，就得到图形②； （2）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形⑤。 【完整解答】（1）图①绕点O顺时针旋转180°得到图形②； （2）见下图 （3）见下图 【易错点】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，要把整个图案的每一个顶点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转。 【易错三】按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线l的轴对称图形。 （3）将图形③先向下平移1格，再向左平移8格。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A按逆时针方向旋转90°，即可得到图形②。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的下面画出图③的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移1格，再向左平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把图形①的各边均扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【完整解答】由分析可知： （1）图形①绕，点A按逆时针旋转90°得到图形②。 （2）（3）（4）作图如下： 【易错点】本题主要考查平移、旋转、轴对称及图形的缩放相关特征及作图，结合题意解答即可。 【易错四】根据要求完成作业。 （1）我想设计一个（    ）（某物模拟图）的图案。 （2）我利用（    ）方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。 （3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。 【解题思路】（1）已有的图案像是风车的一个扇叶，所以可以利用它设计一个风车； （2）将风车的一个扇叶进行旋转，可以得到整个风车的图案； （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可将风车补充完整。 【完整解答】（1）我想设计一个风车的图案； （2）我利用旋转的方式设计图案； （3）如图： 【易错点】本题考查了图形的运动，掌握旋转的作图方法是解题的关键。 一、选择题 1．下面（    ）的运动是平移。 A．转动着的呼啦圈 B．电风扇的运动 C．拔算珠 2．一个三角形绕一个顶点旋转180°后，三角形的（    ）不变。 A．位置、大小 B．形状、大小 C．形状、位置 3．下图表示一张纸片被一个图