6.2.2.1去括号解一元一次方程　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

七年级数学(下册) 河南省淮阳县羲城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 6.2.2去括号解一元一次方程 一、复习导入、学习目标（2分钟） 学习目标： 1、理解一元一次方程的概念 2、会解含有括号的一元一次方程。 【学习重点】：解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程。 【学习难点】：会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程。 一、复习导入 1．回顾去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 2．解方程的两个基本变形：①移项；②将未知数的系数化为1． 二、任务驱动，分步探究 探究一：一元一次方程的概念（7分钟） 具体任务： 1、一元一次方程的概念（口述） 2、一元一次方程的概念的关键点有哪些？（口述） 观察，第一行的方程有什么特征？ 比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？ (1)只含有一个未知数； (2)含有未知数的式子是整式. (3)未知数的次数是1. 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. “元”是指未知数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数 例1.下列方程中那些是一元一次方程？ (1)4+x=7 (2) 3x+5=7-2x (3) = +1 (4)x+y=10 (5) x2-2x-3=0 (6)x3-1=0 (7) =2 例1.下列方程中那些是一元一次方程？ (1)4+x=7 √ (2) 3x+5=7-2x √ (3) = +1√ (4)x+y=10 × (5) x2-2x-3=0 × (6)x3-1=0× (7) =2× 巩固训练1 巩固训练1 B 探究二：解一元一次方程（9分钟） 具体任务：例2解方程 （1）3（x－2）+1=x－(2x－1) （2）3（x+1）－2（x+2）=2x+3 （1）3（x－2）+1=x－(2x－1) 解：去括号得3x-6+1=x-2x+1 移项得 3x-x+2x=1-1+6 合并同类项得 4x=6 系数化为1得 x= （2）3（x+1）－2（x+2）=2x+3 解：去括号得3x+3-2x-4=2x+3 移项得 3x-2x-2x=3+4-3 合并同类项得 -x=4 系数化为1得 x=-4 步骤： (1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号； (2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边； (3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项； (4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数． 注意：利用分配律去括号时要注意符号变化，同时不要漏乘括号中的项． 巩固训练2 解方程： （1） 3（x-2）+3=x-2; (2) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x); 解方程： （1）3（x-2）+3=x-2; 解：去括号得3x-6+3=x-2 移项得 3x-x=-2-3+6 合并同类项得 2x=1 系数化为1得 x= (2) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x); 解：去括号得2x-4-4x+1=3-3x 移项得 2x-4x+3x=3-1+4 合并同类项得 x=6 例3.列方程求解： 当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等？ 例3.列方程求解： 当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等？ 解：由题意可得3(2－x)=2(3+x) 去括号得 6-3x=6+2x 移项得 -3x-2x=6-6 合并同类项得 -5x=0 系数化为1得 x=0 综上所述，当x=0时代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等 巩固训练3 当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y－7)