6.2.1.2方程的简单变形(1)　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

七年级数学(上册) 河南省淮阳县西城中学 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 6.2.1.2方程的简单变形 学习目标 1、理解并掌握方程的两个变形规则。 2、运用方程的两个变形规则解简单的方程   重点：运用方程的两个变形规则解简单的方程； 难点：运用方程的两个变形规则解简单的方程 等式的基本性质：性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b ，那么a+c=b+c a-c=b-c 性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。 如果a=b ， 那么ac=bc ， 一、复习导入，明确目标（3分钟） 二、任务驱动 分步探究 [探究点一] 方程的变形规则 阅读课本第5页，并完成下列各题： 1.等式有哪些性质？方程是不是等式？ 2.在2x-3=1两边都加上_____，得2x=4，两边再同 时除以_____，得x=2，变形依据是_____. 3.在 x=2中两边乘以_____，得x=8，变形依据是_____. 二、任务驱动 分步探究 [探究点一] 方程的变形规则 阅读课本第5页，并完成下列各题： 1.等式有哪些性质？方程是不是等式？ 2.在2x-3=1两边都加上3，得2x=4，两边再同 时除以2，得x=2，变形依据是方程的变形规则1和方程的变形规则2. 3.在 x=2中两边乘以4，得x=8，变形依据是方程的变形规则2. 【归纳结论】 方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变. 方程两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，方程的解不变. 巩固训练 1.下列方程变形错误的是( ) A.2x+5=0得2x=-5 B.5=x+3得x=-5-3 C.-0.5x=3得x=-6 D.4x=-8得x=-2 巩固训练 1.下列方程变形错误的是( B) A.2x+5=0得2x=-5 B.5=x+3得x=-5-3 C.-0.5x=3得x=-6 D.4x=-8得x=-2 2.找出错误并改正在横线上。 19 2.找出错误并改正在横线上。 20 [探究点二] 一元一次方程的变形 一、阅读课本6页例1，完成下列各题 21 1）方程x-5=7两边同时加上5，相当于把————改变符合后从方程的左边移到右边。 2）方程4x=3x-4两边同时减去3x，相当于把————改变符合后从方程的右边移到左边。 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 注意: 3、移项要变号！ 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。 概括 例题1.用移项的方法解下列方程： (1)x-4=7； (2)5x=4x-4. 例题1.解下列方程： (1)x-4=7； (2)5x=4x-4. 解：移项，得 x=7+4 解：移项，得 合并同类项，得x=11 5x-4x=-4 合并同类项，得 x=-4 二、阅读课本6--7页例2，完成下列各题 例题2.解下列方程： (1)-3x=12； (2) x=6； 二、阅读课本6--7页例2，完成下列各题 例题2.解下列方程： (1)-3x=12； (2) x=6； 解：方程两边都除以-3，得 解：方程两边都除以，得 x=-4 x=4 注意： 在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以0，因为0不能作除数 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2 ,将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 注意： 解方程的步骤： 1、移项； 2、合并同类项； 3、系数化为1 3.解方程。 30 3.解方程。 解：移项，得