9.1离散型随机变量及其分布课件-2022-2023学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

9.1 离散型随机变量及其分布 1 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 很多随机试验的结果都能够用数量来表示.如足球比赛时某队的 进球数、数学测试时某分数段的人数等.当把随机试验的结果看作是随机变量时，这些数量就是随机变量的取值,概率就成为随机变量的函数，这样就可以利用数学工具更全面地研究随机现象的规律性. 情境导入 9.1 离散型随机变量及其分布 离散型随机变量 9.1.1 9.1.1 离散型随机变量 3 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 在第45 届世界技能大赛上，我国选手共获得 16枚金牌，位列金牌榜、奖牌榜、团体总分第一名. 为备战世界技能大赛数控车项目比赛，某选手需要按尺寸要求进行钢件加工训练.从前期的训练结果可知，钢件的加工误差(单 位：mm)有 -0.02, -0.01,0,0.01,0.02,  产生这些误差的概率分别为  0.06, 0.1, 0.6, 0.2, 0.04.  通过分析这些数据,该选手可以改进编程参数和操作技巧，提高成绩.试问,误差与 应的概率之间是否具有西数关系？这些误差具有怎样的特点？  9.1.1 离散型随机变量 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 根据函数的定义可知，这里的概率是误差的函数，误差是自变量而概率是函数值.值得注意的是，在加工钢件时每一个误差的出现是不确定的. 也就是说，误差这一变量的取值具有不确定性，加工钢件可以看作是一个随机试验.类似地，“掷一颗骰子”是一个随机试验，试验中骰子朝上一面的点数是一个取值具有不确定性的变量，其取值为1，2，3，4，5，6. 事实上，以前学习过的许多随机试验都和这两个例子一样，每次实验的结果都对应于一个实数，并且试验结果具有随机性：于是， 这些随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示. 9.1.1 离散型随机变量 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示，这个变量的取值就是随机的，我们把这个变量称为随机变量. 一般地，随机变量用大写字母X,Y,⋯表示，有时也用希腊字母ξ,η, ⋯表示. 9.1.1 离散型随机变量 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 例如，若10件产品中含有2件次品，从中任取3件，用X 表示取得次品的件数，则X是一个随机变量，它的取值范围是{0,1,2}；用ξ表示骰子朝上一面的点数，则ξ是一个随机变量，它的取值范围是{1,2,3,4,5,6}.再如，用η表示从 1,2,3,4 中任取两个数相加所得的值，则η是一个随机变量，它的取值范围是{3,4,5,6,7 }. 9.1.1 离散型随机变量 有些随机试验的结果虽然不是实数,但仍可以将它们数量化.如拋掷一枚硬币时，可以用“1”表示“正面向上”，用“0”表示“反面向上”，这个随机试验的结果就可以用一个随机变量来表示了. 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 9.1.1 离散型随机变量 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 在上述随机实验中，随机变量所有可能的取值都能一一列举出来.一般地，所有可能的取值都能一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量. 本章我们主要学习离散型随机变量及其分布. 9.1.1 离散型随机变量 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 1. 下列随机变量中，哪些是离散型随机变量？写出离散型随机变量的取值范围.  (1)从某同学的家到学校有5个红绿灯路口，路上遇到绿灯的次数ξ;  (2)某同学可能出生的月份ξ; (3)投神两颗骰子，朝上的点数之和ξ;  (4)某品牌电灯的寿命ξ(以小时为单位). 9.1.1 离散型随机变量 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 2. 甲、乙两队进行足球比赛，胜方得3分，负方得0分，平局各得 1分，试写出比赛结束后甲队可能的胜负结果及对应的分值ξ. 9.1.1 离散型随机变量 离散型随机变量的分布列及其数字特征 9.1.2 9.1.1 离散型随机变量 12 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 在9.1.1的“情境与问题”中，概率是误差的函数. 如何表示这个函数呢？ 9.1.2 离散型随机变量的分布列 及其数字特征 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳