7.2等差数列课件-2022-2023学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

7.2 等差数列 1 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 等差数列是一种有特殊规律的数列，其通项公式的前n项和公式的推导蕴含着重要的数学思想方法. 7.2 等差数列 等差数列的概念 7.2.1 7.2.1 等差数列的概念 3 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 天坛集明清两代建筑技艺之大成，是古建筑珍品.它以深刻的文化内涵、宏伟的建筑风格，成为中华民族古老文明的写照.圜丘坛是举行冬至祭天大典的场所.圜丘为圆形，三层坛制，每层四面出台阶各9级.上层中心为一块圆石,外铺扇形石块9圈，内圈9块，以9的倍数依次向外延展，栏板、望柱的数量也都是9或9的倍数. 石板以上层中心圆石为起点，第一圈为9块，第二圈为18块，周围各圈直至底层，共9圈，均以9的倍数递增，如图所示．你能算出第9圈共有多少块石板吗？ 7.2.1 等差数列的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 可以看出，第一圈石板数为9，第二圈石板数为 18，第三圈石板数为 27，… ，第9圈石板数为 81.因此，从内到外，石板数构成数列：9，18，27，… ，81.在这个数列中，从第二项开始，每项与前一项的差都是9.  用同样的方式观察数列 20，15，10，5，… ； 1，3，5，7，…. 我们发现这些数列都具有一个共同特点：从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数. 7.2.1 等差数列的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数时，就称这个数列为等差数列，这个常数称为等差数列的公差，通常用字母d来表示． 如数列 5，10，15，20，…是等差数列，公差d=5；1，3，5，7，…是等差数列，公差d=2；１，2，3，…，99，100 是等差数列，公差d=1． 7.2.1 等差数列的概念 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 如果数列an是一个公差为d的等差数列，那么该数列从第二项起每一项都等于它的前一项与公差的和，即 a2=a1+d， a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d， a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d， a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d， …… 因此，首项为a1、公差为d 的等差数列an的通项公式为 an=a1+(n−1) d. 7.2.1 等差数列的概念 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 已知一个等差数列中的某一项和这个数列的公差，如何表示出其他的项？ 7.2.1 等差数列的概念 例1 已知等差数列2，5，8，11， …. （1）求这个数列的通项公式； 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 7.2.1 等差数列的概念 例1 已知等差数列2，5，8，11， …. （2）求这个数列的第6项； 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 7.2.1 等差数列的概念 例1 已知等差数列2，5，8，11， …. （3）这个数列的第几项是35？ 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 7.2.1 等差数列的概念 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 在等差数列 an 中，a2=25， a7=10，求a1，d，a10. 由等差数列的通项公式an=a1+(n−1) d ，可得 解方程组，得 于是，该等差数列的通项公式为an=28+(n-1)×(-3)=-3n+31. 由此可得，a10= (-3)×10+31=1. 所以， a1=28，d=-3， a10=1. 7.2.1 等差数列的概念 分析 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例3 小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差数列，他们三个人的年龄之和为 99，爷爷的年龄是小明的年龄的10倍，求他们祖孙三人的年龄.  对于构成等差数列的三个数，可以将它们设为 a1，a1+d，a1+2d，也可以将它们设为a-d，a，a+d，其中d为公差.若已知这三个数的和，则将它们设为a-d ，a，a+d更有利于计算． 7.2.1 等差数列的概念 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例3 小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差