2023年中考数学复习：规律问题

规律问题 一、解数式规律型问题的一般方法 1、当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果； 2、当数字是分数和整数结合时，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的规律，最后得到该组第n项的规律； 3、当所给的代数式含有系数时，先观察其每一项的系数之间是否有自然数列、正整数列、奇数列、偶数列或交替存在一定的对称性，然后观察其指数是否存在相似的规律，最后将系数和指数的规律结合起来求得结果． 1. 3，4，6，9，( )，18 A 11 B 12 C 13 D 14 2. 8，14，26，50，( ) A 76 B 98 C 100 D 104 3. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 275 B 279 C 164 D 163 4．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第n个数是______（n为正整数）． 5. （鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. （新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照下面排列的规律，第10行第5个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 7.（怀化）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 _____． 8．观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（　　　） A．2500 B．2501 C．2601 D．2602 6题图 7题图 8题图 二、根据图形寻找点的坐标的变换特点题型的一般方法 这类题目一般有两种考查形式：一类是点的坐标变换在直角坐标系中递推变化；另一类是点的坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化．解决这类问题可按如下步骤进行： 1、根据图形点坐标的变换特点确定属于哪一类； 2、根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2个点，第3个点的坐标，找出点的坐标与序号之间的关系，归纳得出第M个点的坐标与变换次数之间的关系； 3、确定第一类点的坐标的方法：根据(2)中得到的倍分关系，得到第M个点的坐标；确定第二类点坐标的方法：先找出循环一周的变换次数，记为n，用M÷n＝ω……q(0≤q＜n)，则第M次变换与每个循环中第q次变换相同，再根据(2)中得到的第M个点的坐标与变换次数的关系，得到第M个点的坐标． 1．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　 　． 2.（绥化）如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使.按照此规律，线段的长为________． 3.（黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则______． 4. （齐齐哈尔）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点…，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是______________． 1题图 2题图 3题图 4题图 5．（连云港）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B