18.2 特殊的平行四边形 同步测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子的中点为，米，米，若梯子端沿地面向右滑行米，则点到点的距离(    ) A. 减小米 B. 增大米 C. 始终是米 D. 始终是米 2. 如下图所示，点是矩形的对角线的中点，点为的中点若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，点是上除端点外的任意一点，过点作交于点，若，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 如图，在正方形外侧作等边，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 四边形不具有稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为的正方形的内角，变为菱形，若，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，点在边上，过点作，，分别交，于，两点则下列命题是假命题的是(    ) A. 四边形是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是菱形 7. 在周长为的正方形中，点是边的中点，点为对角线上的一个动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，为对角线上与点，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，，下列结论：；；；的最小值为，其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一个菱形的两条对角线的长分别为和，这个菱形的面积是          ． 10. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为______． 11. 如图，是矩形对角线的中点，是上的一点，将沿折叠后，点恰好与点重合．若，则折痕的长为______． 12. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为          ． 13. 如图，在菱形中，、相交于点，，长为，则菱形的面积是          ． 14. 如图，正方形的边长为，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则          ． 15. 如图，正方形的边长为，点在边上，，若点为对角线上的一个动点，则周长的最小值是          ． 16. 如图，边长分别是和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则的长度为_________  三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． 求证：四边形是矩形； 若，，求的长． 18. 本小题分 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接． 求证：≌； 当时，四边形是矩形． 19. 本小题分 如图．在菱形中，对角线、相交于点，为对角线上一点，且，连接． 求证：． 当，时，求菱形的边长． 20. 本小题分 如图，在▱中，为边的中点，连接，并延长交的延长线于点． 求证：四边形是平行四边形． 若，，，求的长． 21. 本小题分 如图，在正方形中，为的中点，连接将沿翻折，得到，延长交的延长线于点． 求证：是等腰三角形； 若，求的长度． 22. 本小题分 如图，中，，于，分别将、沿、对折，得到、，延长、相交于点 求证：四边形是正方形； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，． 求的长； 求的长． 24. 本小题分 已知：如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，分别是边，上的点，且． 求证：． 25. 本小题分 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形即四边形的中点四边形． 四边形的形状是________． 如图，请连接四边形的对角线与，当与满足________条件时，四边形是矩形；证明你的结论． 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $