7.5多边形的内角和与外角和（3）学案2022-2023学年苏科版七年级数学下册

课题：7.5多边形的内角和与外角和（3） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1、探索多边形的内角和公式，会用内角和知识解决有关多边形的计算问题； 太仓市实验中学初一数学备课组 2、经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法. 模块一： 认识多边形的外角，多边形的外角和 1. 认识多边形的外角 ⑴ 定义：多边形的一边与它的邻边的 组成的角，叫做多边形的外角. 如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角，试作出其他外角. ⑵ 思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？ 2.理解多边形的外角和 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的 .显然，多边形的外角和并不是所有外角的和. 3.探究多边形的外角和 ⑴ 做一做：拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？ 图形 边数 内角和与外角和总值 内角和 外角和 3 3×180° 180° 360° n边形 归纳：任意多边形的外角和等于 . 4.议一议：把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？ 模块二： 解决问题 例1： （1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数； （2） 一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数 （3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数． （4）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 例2：一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，求这个多边形的边数n和这个内角的度数？ 练习：1.一个多边形的外角和是内角和的， 则这个多边形的边数 。 2．已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数 。 3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，每个外角的度数为 。 例4.给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 模块三：当堂检测 1．一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是（ ） A． 正五边形 B． 正十边形 C．正十二边形 D．不存在． 3．一个n边形的每一个外角都等于72°，则n = ，它的内角和是 。 4．一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？ 5．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？ 6.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，� 再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米． 7.一个多边形的内角和与它的一个外角之和1150°,求这个多边形的边数及这个外角的度数. 8．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $