7.5多边形的内角和与外角和（1）学案2022-2023学年苏科版数学七年级下册

课题：7.5多边形的内角和与外角和(1) 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1、探索三角形3个内角之间的关系； 太仓市实验中学初一数学备课组 2、经历观察、操作、归纳、说理等活动过程，发展空间观念和有条理的表达能力. 模块一： 探索三角形的内角和 1. 知识回顾：小学里我们就已经知道了“三角形的三个内角的和等于 °” 2. 画图、度量、计算：请每位同学任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和． 3. 观察：利用几何画板中的课件动画演示. 4. ( A B C （图 1 ） )拼图：把△ABC的3个内角剪开，然后拼在一起，观察它们的观察它们的和是否为180°． 5. 说理：选择适当的拼法，进行说理. 6.思考：直角三角形的两个锐角有什么关系？ 模块二： 应用三角形内角和知识解决问题 练习一： 1.求图中x和y的值 ( 81 ° 72 ° x ° ) ( y ° 31 ° ) 2.一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？为什么？ 例1： （1）已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C=_______． （2）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则最大角的度数是_______. （3）在△ABC中，若，则此三角形是___________三角形. （4）在△ABC中，若∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，则∠A=____，∠B=_____，∠C=_______. 例2、如图，△ABC的角平分线BD、CE相较于点P. (1)若∠A=70°，求∠BPC的度数. （2）∠A=n°，求∠BPC的度数. (3) 当∠A为多少度时，∠BPC=3∠A? 例3、如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线. （1）若∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数； （2）若∠B＝xº，∠C＝yº，求∠DAF的度数。 模块三、当堂检测： 1．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．一个三角形的三个内角中，至少有 ( ) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 3. 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $