7.5多边形的内角和与外角和（2）学案 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

课题：7.5多边形的内角和与外角和（2） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1、探索多边形的内角和公式，会用内角和知识解决有关多边形的计算问题； 太仓市实验中学初一数学备课组 2、经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法. 模块一： 探索多边形的内角和 知识回顾： 1. 什么是三角形？ 三角形是有3条 的线段， 相接组成的图形。 2. 三角形的内角和等于 °；长方形的内角和等于 °； 正方形的内角和等于 °；任意一个四边形的内角和等于 °。 活动1 类比三角形定义，归纳多边形的定义. ( B D C A )活动2　如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？ 活动3 四边形的内角和转化为三角形内角和，除了图1的方法外，还可以利用图2、图3的方法. 根据图2、图3，算一算四边形的内角和是多少？ ( D C B A 图2 O ) ( D C B A 图3 O ) 活动4　请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表： 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形个数 多边形的内角和 归纳、得出公式：n边形的内角和 ：_____________________. ( A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A n )备用图形： ( A B C D E F ) ( A B C D E ) 模块二、应用多边形内角和公式解决问题 例1：十二边形的内角和是____________度. 若该十二边形的各内角都相等，则 它的每一个内角都等于_________º， 练习：(1) 八边形的内角和等于__________度. 若该八边形的各内角都相等，则它的每一个内角的度数是_________. （2）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了____度． 例2：（1）一个多边形的内角和是2880° ，它是几边形？ （2）一个多边形的每一个内角是144° ，求它的边数. 例3：一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数和这个内角的度数。 例4.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC与∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F. ∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？ 例5. 求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数 模块三、当堂检测： 1．下列度数可能成为某个多边形的内角和的是 ( ) A．240° B．600° C．1980° D．2180° 2．十边形的内角和是_______，正十边形的每个内角是___________. 3．一个多边形的内角和为1800°，它是_______边形． 4.把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是900°，则原来多边形的内角和是______________． 5. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=____ 6.一个多边形的每一个内角是135，求它的边数. 7. 一个多边形除了一个内角外，其余内角和为 500º，求这个内角的度数和边数 8．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2012°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 $