7.3图形的平移导学案 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

太仓市实验中学初一数学备课组 课题： 7.3　图形的平移 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质； 2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题． 学习过程： 活动一、问题情境 （1）“火车在轨道上前进”和“摩天轮”这两顶运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体的旋转？ （2）手扶电梯的人、传送带上的物品等等，都在沿着某一方向平行移动.你能举出生活中类似的例子吗? （3）从这些例子中，能否归纳出什么叫做图形的平移？平移有什么性质？ 结论：平移的定义： 从定义可以得到平移的要素是： 例1、如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离． 活动二、探究平移的性质 1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′． 度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现什么了呢？ 你认为图形平移具有什么特征呢？ 思考交流：（1）如何画出沿某一方向平移一定距离后的图形？ 方法： （2）你还发现了什么平移的性质？ 2.在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″B″，连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″． 在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什么发现？ 概括：平移的性质： 3.议一议： （1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的； （2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？ （3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？ 你能否用一句话来概括这种关系？ 活动三、拓展应用 例3、已知△ABC和点D，平移△ABC，使△ABC的顶点A移动到了点D的位置． 例4、如图．△ABE沿着BC的方向平移到△FCD的位置，若AB＝4 cm， AE＝3 cm，BE＝2 cm，BC＝5 cm．则CF、CD、EF的长分别是多少？ 例5、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，平移的距离是5． (1)写出图中所有相等的线段． (2)写出图中两线间距离是5的平行线． (3)求四边形DHCF的面积． 小结：本节课你学到了什么？ 课堂反馈： 1.课本P21.习题 2、将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.如右图例3图，楼梯上B到D之间有若干级台阶，已知CD＝3米，楼梯高BC＝3.5米，现要买地毯铺满楼梯，请问最少需要买多长的地毯才够用？ 4．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为______． 5. △ABC平移后得到△DEF（如图所示），若∠A＝80°，∠E＝60°，DB＝2cm，AE＝8cm，试根据图形平移的特征，尝试解决下列问题： （1）平移的距离是多少？ （2）∠EDF、∠ABC的度数分别是多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $