5.2.1基本初等函数的导数 同步训练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2.1 基本初等函数的导数 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 下列导数运算正确的是 A. B. C. D. 2. 一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为(    ) A. B. C. D. 3. 若经过点作曲线的切线，则切线方程为．(    ) A. B. C. 或 D. 或 4. 设，，，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，则(    ) A. B. C. D. 8. 下列函数的求导正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 下列求导数运算正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 设，，，，，，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题 11. 下列求导运算正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 13. 直线能作为下列函数的图像的切线．(    ) A. B. C. D. 14. 下列求导正确的选项是(    ) A. B. C. D. 15. 某港口一天内潮水的高度单位：随时间单位：，的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有(    ) A. 在上的平均变化率为 B. 相邻两次潮水高度最高的时间间距为 C. 当时，潮水的高度会达到一天中最低 D. 时潮水起落的速度为 第II卷（非选择题） 三、填空题 16. 函数，则          ． 17. 已知函数，则           18. 已知，，不等式的解集为          ． 19. 已知定义域都是的两个不同的函数，满足，且写出一个符合条件的函数的解析式          ． 20. 已知函数，是的导函数，则          ． 四、解答题 21. 求下列函数的导数： ； ； ； 22. 求余弦曲线在点处的切线方程． 23. Ⅰ求函数在处的导数 Ⅱ已知函数的导函数为，且，求． 24. 若曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，求的值． 25. 若函数，求； 求曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、  21、解：，定义域为， 则， ，定义域为， 则， ，定义域为， 则， ，定义域为， 则．  22、解：因为 所以 所求切线方程为 即．  23、解：Ⅰ，则； Ⅱ，，解得：．  24、解设切线斜率为． 令 则，故， 曲线在处的切线方程为， 切线与轴的交点为， 三角形的面积为，得．  25、解：，所以， 令，得，解得； 解：因为，， 所以切线方程为：，即， 与两坐标轴的交点坐标为  ，  ．  $