第5讲 2、3、5的倍数特征及奇数与偶数-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第5讲 2、3、5的倍数特征及奇数与偶数（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、 5，2和3的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6或8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各数位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。 2、奇数与偶数。 是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数。 3、个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 4、奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。 奇数✖奇数=偶数，偶数✖偶数=偶数，奇数✖偶数=偶数。 1、3的倍数也可以是偶数。 2、如果a是自然数，偶数可用2a来表示，a+2并不能表示偶数。 3、5是奇数，但它的倍数的个位上可能是5，也可能是0。5的倍数的个位上是0的时候，这个数就是偶数。 4、判断一个数是3的倍数的时候，一定要把各个数位上的数字加起来，而不是看个位上的数字是几。 【易错一】如果□25是3的倍数，那么□里可能是（ ）。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 【解题思路】 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【完整解答】 2＋5＝7，9－7＝2，□里可以填2、5、8。 故答案为：B 【易错点】 关键是掌握3的倍数的特征。 【易错二】妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？ 马蹄莲：10元/枝 郁金香：5元/枝 【解题思路】 根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此分析解答。 【完整解答】 根据5的倍数的特征可知找回13元不对。 因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几盆，总钱数也应是5的倍数，付了5的倍数元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 【易错点】 此题考查了5的倍数特征的实际运用。 【易错三】一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（ ）个。 A．80 B．50 C．60 【解题思路】 2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，根据2、3、5的倍数特征，看选项哪个数是2、3、5的倍数即可。 【完整解答】 A． 80，不是3的倍数；B. 50，不是3的倍数；C. 60，是2、3、5的倍数。 故答案为：C 【易错点】 本题考查了2、3、5的倍数特征，有一个不是也不可以。 【易错四】某校组织四年级师生到白洋淀进行研学，其中一项活动是划船。游船有两种，甲种：每条船限乘客4人，乙种：每条船限乘客6人。已知师生的人数是5的倍数。若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。 （1）参加研学的师生一共有多少人？ （2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。应怎样租船，才使每条船都坐满，且租金最少？最少租金是多少元？说出你的解题思路并解答。 【解题思路】 （1）4乘12算出仅租甲船能坐48人，即师生人数比48多；9乘6算出仅租乙船可坐的人数，人数不会超过54人，即人数在48与54之间，人数又是5的倍数，即可求出人数。 （2）因为乙船相等比较便宜，先尽可能多的租乙船，且使得座位全坐满，再根据船的单价计算出租金；然后再将乙船的数量减少，甲船的数量增加，且使得座位全坐满，再根据船的单价计算出租金，据此算出所有的可能，再比较哪种租金最少即可解答。 【完整解答】 （1）4×12＝48（人） 6×9＝54（人） 答：参加研学的师生一共有50人。 （2） 甲/条 乙/条 可坐人数/人 租金/元 2 7 50 104 5 5 50 110 8 3 50 116 11 1 50 122 答：租甲船2条，乙船7条，无空座且租金最少，最少是104元。 【易错点】 总价＝单价×数量。5的倍数个位数字是0或5。 一、选择题 1．一个三位数既是2和5的倍数，又能被3整除，这个三位数最大是（    ）。 A．120 B．985 C．990 2．用0，5，7和6这四个数字组成既是3的倍数，又是5的倍数的数中，最大数是（    ），最小数是（    ）。 A．5670；0675 B．0675；7605 C．7605；7650 D．7650；5670 3．下列各数，同时是2、3、5倍数的是（    ）。 A．12 B．20 C．30 D．15 4．一个两位自然数，它既是3的倍数，又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是（    ）。 A．24 B．30 C．90 D．96 5．要使7□0同时是2，3，5的倍数，□里不能填（    ）。 A．3 B．5 C．8 6．要使三位数“7□2”是3的倍数，“□”里最大能填