2022-2023学年北师大版数学九年级上册 综合试题达标训练

2022-2023学年北师大版数学九年级上册 综合试题达标训练 一、单选题 1．方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，6，9 D．2，﹣6，﹣9 2．下列方程中，两根分别为2和3的方程是（　　） A．x2-x-6=0 B．x2-5x-6=0 C．x2+x+6=0 D．x2-5x+6=0 3．某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（　　） A．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 D．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 5．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣y2=1 B． ﹣1=0 C．5（x﹣1）2=3（x+2）2+2x2 D． =0 6．已知四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点D、E分别在 的 、 边上，增加下列哪些条件：① ；② ；③ ，使 与 一定相似（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 8．如图，是一“赵爽弦图”，它是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5，连接，并向两端延长，分别交、于点E、F，则的长为（　　） A． B．4 C． D． 9．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤ .其中正确结论的是（　　） A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤ 10．如图，在矩形 中，点 在 边上， 于 ，若 ， ，则线段 的长是(　　) A．5 B．4 C． D． 二、填空题 11．若反比例函数y=﹣ 的图象经过点A（m，3），则m的值是　 　． 12．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为　 　． 13．已知一元二次方程2x2+bx+c＝0的两个根为x1＝1和x2＝2，则b＝　 　，c＝　 　． 14．已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=　 　. 15．如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是 ，则 　 　. 三、计算题 16．解方程 （1）x2+5x+7=3x+11 （2）x（2x-5）=4x-10． 四、解答题 17．如图，矩形纸片中，现把矩形纸片沿对角线折叠，点C与重合，求的长． 18．已知a+b+c=60，且 ，求a、b、c的值． 19．如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证： ． 20．将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个． 21．王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 2 5 6 4 10 3 （1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由； （3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 22．如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0）,（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案