1.2 30°,45°,60°角的三角函数值达标练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为(  ) A． B． C． D．1 2、如果，那么＝（    ）． A．30° B．45° C．60° D．90° 3、如图，等边，边长为8，点为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当周长最小时，的长度为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 4、如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（     ） A． B．π C．π D．π 5、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 6、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（　　） A． B． C． D． 7、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（    ） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cosB= 8、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（    ） A．5m B．6m C．7m D．8m 9、从三个数－2，－，中随机抽取一个数记为m，再从数|－2|，，－中随机抽取一个数记为n，则反比例函数的图象在二、四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 10、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2），以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B，在（，0），（，﹣1），（1，4），（2，）四个点中，直线PB经过的点是 _____． 2、如图，在中，，于D点，，点P是直线BC上一动点，连接AP．若点E是AP的中点，则DE的最小值是______． 3、若sinα＝cos60°，则锐角α＝_____． 4、计算，结果是________. 5、把sin60°，cos60°，tan60°按从小到大顺序排列，用“<”连接起来______． 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=则∠A=_________ 7、如图，正方形的边长为2，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，将正方形绕点逆时针旋转30°至正方形的位置，与相交于点，则点的坐标为______． 8、已知，则锐角的取值范围是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： 2、计算： 3、计算： 4、计算： 5、计算：． 6、如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且．连接，，，． （1）证明：． （2）若，，求四边形的周长． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $